найди значение выражения 14/9×3/2:7/6

Чтобы найти значение выражения \( \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} : \frac{7}{6} \), разберем его поэтапно.

1. Первый шаг: Упрощение деления
   Деление дробей можно преобразовать в умножение, изменив вторую дробь на её обратную. Таким образом, мы можем переписать выражение:

   \[ \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} \div \frac{7}{6} = \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{7} \]

2. Второй шаг: Умножение дробей
   Теперь мы можем перемножить дроби. Умножение дробей производится по принципу (числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель):

   \[ \frac{14 \times 3 \times 6}{9 \times 2 \times 7} \]

3. Третий шаг: Упрощение чисел
   Давайте сначала умножим числители и знаменатели:

   • Числитель: \( 14 \times 3 = 42 \), \( 42 \times 6 = 252 \)
   • Знаменатель: \( 9 \times 2 = 18 \), \( 18 \times 7 = 126 \)

   Таким образом, мы получаем:

   \[ \frac{252}{126} \]

4. Четвертый шаг: Упрощение дроби
   Теперь мы можем упростить дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 252 и 126. Разделим числитель и знаменатель на 126:

   \[ \frac{252 \div 126}{126 \div 126} = \frac{2}{1} = 2 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} : \frac{7}{6} = 2 \).

Ответ: \( 2 \)