Найди значение выражения 14/9×3/2:7/6

Чтобы найти значение выражения \( \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} : \frac{7}{6} \), разберем его поэтапно. 1. **Первый шаг: Упрощение деления** Деление дробей можно преобразовать в умножение, изменив вторую дробь на её обратную. Таким образом, мы можем переписать выражение: \[ \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} \div \frac{7}{6} = \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{7} \] 2. **Второй шаг: Умножение дробей** Теперь мы можем перемножить дроби. Умножение дробей производится по принципу (числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель): \[ \frac{14 \times 3 \times 6}{9 \times 2 \times 7} \] 3. **Третий шаг: Упрощение чисел** Давайте сначала умножим числители и знаменатели: - Числитель: \( 14 \times 3 = 42 \), \( 42 \times 6 = 252 \) - Знаменатель: \( 9 \times 2 = 18 \), \( 18 \times 7 = 126 \) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{252}{126} \] 4. **Четвертый шаг: Упрощение дроби** Теперь мы можем упростить дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 252 и 126. Разделим числитель и знаменатель на 126: \[ \frac{252 \div 126}{126 \div 126} = \frac{2}{1} = 2 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{14}{9} \times \frac{3}{2} : \frac{7}{6} = 2 \). **Ответ:** \( 2 \)