Сумма двух чиселравна 37,8. Найдите эти числа, если они относятся так, как 3:4.

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи мы знаем, что: 1. \( x + y = 37,8 \) (сумма двух чисел) 2. \( \frac{x}{y} = \frac{3}{4} \) (отношение двух чисел) Из второго уравнения можно выразить одно число через другое. Пусть: \( x = \frac{3}{4}y \) Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[ \frac{3}{4}y + y = 37,8 \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4}y + \frac{4}{4}y = 37,8 \] \[ \frac{7}{4}y = 37,8 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 7y = 37,8 \times 4 \] Считаем правую часть: \[ 7y = 151,2 \] Теперь делим обе стороны на 7: \[ y = \frac{151,2}{7} = 21,6 \] Теперь найдем \( x \) с помощью первого уравнения: \[ x = 37,8 - y = 37,8 - 21,6 = 16,2 \] Таким образом, два числа: \( x = 16,2 \) и \( y = 21,6 \). Проверяем, действительно ли их отношение \( 3:4 \): \[ \frac{16,2}{21,6} = \frac{3}{4} \] Таким образом, числа \( 16,2 \) и \( 21,6 \) верны.