Сумма двух чиселравна 37,8. Найдите эти числа, если они относятся так, как 3:4.
Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:
- \( x + y = 37,8 \) (сумма двух чисел)
- \( \frac{x}{y} = \frac{3}{4} \) (отношение двух чисел)
Из второго уравнения можно выразить одно число через другое. Пусть:
\( x = \frac{3}{4}y \)
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
\[ \frac{3}{4}y + y = 37,8 \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{3}{4}y + \frac{4}{4}y = 37,8 \]
\[ \frac{7}{4}y = 37,8 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[ 7y = 37,8 \times 4 \]
Считаем правую часть:
\[ 7y = 151,2 \]
Теперь делим обе стороны на 7:
\[ y = \frac{151,2}{7} = 21,6 \]
Теперь найдем \( x \) с помощью первого уравнения:
\[ x = 37,8 - y = 37,8 - 21,6 = 16,2 \]
Таким образом, два числа:
\( x = 16,2 \) и \( y = 21,6 \).
Проверяем, действительно ли их отношение \( 3:4 \):
\[ \frac{16,2}{21,6} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, числа \( 16,2 \) и \( 21,6 \) верны.
