на карте отрезок длиной 4 см изображает дорогу длиной 10 км. каким отрезком изобразится дорога длиной25 км
Для решения этой задачи нам нужно установить, как соотносятся размеры на карте с реальными расстояниями. У нас уже есть дано:
- Длина отрезка на карте: 4 см
- Длина дороги в реальности: 10 км
Теперь мы можем найти, как 1 сантиметр на карте соответствует реальному расстоянию в километрах.
Шаг 1: Определим масштаб
Нам нужно выяснить, сколько километров соответствует 1 см на карте. Для этого мы можем использовать пропорцию:
\[ \text{1 см} \rightarrow \text{Х км} \]
Если 4 см на карте соответствует 10 км, то для 1 см будет:
\[ \text{Х} = \frac{10 \text{ км}}{4 \text{ см}} = 2.5 \text{ км/см} \]
Таким образом, 1 см на карте соответствует 2.5 км в реальности.
Шаг 2: Найдем длину отрезка для дороги длиной 25 км
Теперь, когда мы знаем, что 1 см на карте соответствует 2.5 км, можем узнать, какой отрезок на карте будет соответствовать дороге длиной 25 км.
Если обозначим длину отрезка, который нам нужно найти, как Y см, у нас получится следующее уравнение:
\[ Y \text{ см} \times 2.5 \text{ км/см} = 25 \text{ км} \]
Шаг 3: Решим уравнение
Чтобы найти Y, нам нужно решить это уравнение:
\[ Y = \frac{25 \text{ км}}{2.5 \text{ км/см}} = 10 \text{ см} \]
Ответ
Таким образом, дорога длиной 25 км будет изображаться на карте отрезком длиной 10 см.
