Для решения данной задачи начнем с определения всех необходимых данных. Мы смешиваем два раствора, и нам нужно найти концентрацию полученного раствора.
Дано:
- 400 г раствора с концентрацией 10%
- 500 г раствора с концентрацией 40%
Шаг 1: Вычислим массу растворенного вещества в каждом растворе.
Для 10% раствора:
Масса растворенного вещества = масса раствора × (концентрация / 100)
[
\text{Масса растворенного вещества из 10% раствора} = 400, \text{г} \times \left(\frac{10}{100}\right) = 40, \text{г}
]
Для 40% раствора:
[
\text{Масса растворенного вещества из 40% раствора} = 500, \text{г} \times \left(\frac{40}{100}\right) = 200, \text{г}
]
Шаг 2: Найдем общую массу растворенного вещества.
Общая масса растворенного вещества = масса из 10% раствора + масса из 40% раствора
[
\text{Общая масса растворенного вещества} = 40, \text{г} + 200, \text{г} = 240, \text{г}
]
Шаг 3: Найдем общую массу полученного раствора.
Общая масса полученного раствора = масса 10% раствора + масса 40% раствора
[
\text{Общая масса раствора} = 400, \text{г} + 500, \text{г} = 900, \text{г}
]
Шаг 4: Вычислим концентрацию полученного раствора.
Концентрация = (масса растворенного вещества / общая масса раствора) × 100%
[
\text{Концентрация} = \left(\frac{240, \text{г}}{900, \text{г}}\right) \times 100% \approx 26.67%
]
Ответ:
Концентрация полученного раствора составляет примерно 26.67%.
