Давайте решим задачу о прямоугольнике с использованием системы уравнений.
Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника.
Пусть одна сторона прямоугольника равна ( x ) см. Тогда другая сторона, согласно условию, будет равна ( x + 3 ) см, так как она больше на 3 см.
Шаг 2: Запишем формулу для периметра.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2 \cdot (a + b)
]
где ( a ) и ( b ) — это стороны прямоугольника.
В нашем случае:
[
P = 2 \cdot (x + (x + 3)) = 2 \cdot (2x + 3)
]
Шаг 3: Подставим известное значение периметра.
Мы знаем, что периметр равен 26 см. Подставляем это в уравнение:
[
2 \cdot (2x + 3) = 26
]
Шаг 4: Упростим уравнение.
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[
2x + 3 = 13
]
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
[
2x = 10
]
Шаг 5: Найдем значение ( x ).
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
[
x = 5
]
Шаг 6: Найдем вторую сторону.
Так как вторая сторона равна ( x + 3 ), подставим значение ( x ):
[
x + 3 = 5 + 3 = 8
]
Шаг 7: Итог.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 8 см.
Ответ: Стороны прямоугольника: 5 см и 8 см.
