Решите задачу с помощью системы уравнений. Одна из сторон прямоугольника больше другой стороны на 3 см. Периметр прямоугольника равен 26 см. Найти стороны этого прямоугольника

Давайте решим задачу о прямоугольнике с использованием системы уравнений.

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона, согласно условию, будет равна \( x + 3 \) см, так как она больше на 3 см.

Шаг 2: Запишем формулу для периметра.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника.

В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + (x + 3)) = 2 \cdot (2x + 3) \]

Шаг 3: Подставим известное значение периметра.

Мы знаем, что периметр равен 26 см. Подставляем это в уравнение: \[ 2 \cdot (2x + 3) = 26 \]

Шаг 4: Упростим уравнение.

Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 2x + 3 = 13 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2x = 10 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = 5 \]

Шаг 6: Найдем вторую сторону.

Так как вторая сторона равна \( x + 3 \), подставим значение \( x \): \[ x + 3 = 5 + 3 = 8 \]

Шаг 7: Итог.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 8 см.

Ответ: Стороны прямоугольника: 5 см и 8 см.