Решить систему уравнений 0.3х+0.7(120-х)=48 0.3х+84-0.7х=48
Чтобы решить систему уравнений:
Запишем уравнение для удобства: \[ 0.3x + 0.7(120 - x) = 48 \]
Раскроем скобки в уравнении: \[ 0.3x + 0.7 \cdot 120 - 0.7x = 48 \] Здесь \(0.7 \cdot 120 = 84\), поэтому уравнение становится: \[ 0.3x + 84 - 0.7x = 48 \]
Соберем подобные слагаемые: \[ (0.3 - 0.7)x + 84 = 48 \] Это упростится до: \[ -0.4x + 84 = 48 \]
Переносим 84 на правую сторону: \[ -0.4x = 48 - 84 \] Получаем: \[ -0.4x = -36 \]
Теперь делим обе стороны на -0.4: \[ x = \frac{-36}{-0.4} \] Чтобы сделать деление более простым, преобразуем -0.4 в дробь: \[ x = \frac{-36}{-\frac{4}{10}} = -36 \cdot -\frac{10}{4} = 36 \cdot \frac{10}{4} = 36 \cdot 2.5 = 90 \]
Таким образом, мы нашли: \[ x = 90 \]
- Подставляем значение x обратно в уравнение, чтобы проверить: \[ 0.3 \cdot 90 + 0.7(120 - 90) = 48 \] Применяем вычисления: \[ 27 + 0.7 \cdot 30 = 48 \] \[ 27 + 21 = 48 \]
Уравнение выполняется. Таким образом, окончательный ответ: \[ \text{Решение: } x = 90 \]
Если вам нужно будет решить еще какое-либо уравнение или систему уравнений, не стесняйтесь спрашивать!
