Если к 20% от числа a прибавить 50% от числа b, то получится 3.чему равно 2a+5b?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что нам нужно выразить данное условие в математическом виде. У нас есть следующее уравнение из условия задачи: \[ 0.2a + 0.5b = 3 \] Теперь нам нужно найти выражение для \(2a + 5b\). Начнем с того, что выразим одно из чисел через другое на основе нашего уравнения. 1. Перепишем уравнение, чтобы выразить \(b\) через \(a\): \[ 0.5b = 3 - 0.2a \] 2. Теперь перемножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ b = \frac{3 - 0.2a}{0.5} \] Теперь получится: \[ b = 6 - 0.4a \] Теперь у нас есть \(b\) выраженное через \(a\). Подставим это значение в выражение \(2a + 5b\): 3. Подставим \(b\) в выражение \(2a + 5b\): \[ 2a + 5b = 2a + 5(6 - 0.4a) \] 4. Раскроем скобки: \[ 2a + 30 - 2a = 30 \] Как видно, \(2a\) и \(-2a\) взаимно уничтожаются. Это означает, что значение \(2a + 5b\) не зависит от \(a\) и всегда равно 30. Таким образом, ответ: \[ 2a + 5b = 30 \]