Двигаясь с постоянной скоростью, поезд к 18:00 проехал в 1,3 раза больший путь, чем к 17:00.Когда поезд выехал?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим обозначения:** - Пусть \( S \) – путь, который поезд проехал к 17:00. - Тогда к 18:00 поезд проехал уже \( 1,3 \times S \). 2. **Найдем расстояние, проеханное за один час:** - Путь, который поезд проехал за 1 час (с 17:00 до 18:00) равен: \[ \text{Путь за 1 час} = \text{Путь к 18:00} - \text{Путь к 17:00} = 1,3S - S = 0,3S \] 3. **Понять, когда поезд выехал:** - Обозначим время, прошедшее с момента выезда поезда до 17:00, как \( t \) (в часах). - Тогда за этот период поезд проехал путь: \[ S = v \times t \] где \( v \) – скорость поезда. - Путь, который поезд проехал до 17:00, можно также выразить как: \[ S = v \times t \] - Путь проехать за 1 час, который мы измеряли ранее, можно выразить как: \[ 0,3S = v \] 4. **Установим связь между временем и расстоянием:** - Теперь можем выразить \( t \) в зависимости от скорости: \[ S = v \times t \implies t = \frac{S}{v} \] 5. **Соотношение между временем и расстоянием:** - У нас есть кроме того, что \( 0,3S = v \), подставим это в выражение: \[ v = 0,3S \] - Подставим \( v \) в \( t \): \[ t = \frac{S}{0,3S} = \frac{1}{0,3} \approx 3.33 \text{ часа} \quad (или 3 \text{ часа } 20 \text{ минут}) \] 6. **Теперь найдем, когда выехал поезд:** - Если к 17:00 прошло примерно 3,33 часа, то поезд выехал: \[ 17:00 - 3:20 \approx 13:40 \] Таким образом, поезд выехал примерно в 13:40.