кл Сложение и вычитание дробей Карточка 2 Выполните действия: 5/12 + 7/12 13/25 - 3/25 7/18 + 1/9 8/15 - 1/5 7/10 + 1/3 6 4/5 - 1/7 1/12 + 2/15 5/6 - 2/9 1/20 + 3/20 + 11/20 10…

Давайте подробно разберем каждое из предложенных вами действий с дробями.

1. Сложение дробей: \( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} \)

Шаг 1: Поскольку знаменатели дробей одинаковы (12), мы можем просто сложить числители:

\[ \frac{5 + 7}{12} = \frac{12}{12} \]

Шаг 2: Упрощаем дробь:

\[ \frac{12}{12} = 1 \]

2. Вычитание дробей: \( \frac{13}{25} - \frac{3}{25} \)

Шаг 1: Снова знаменатели равны (25), поэтому мы вычитаем числители:

\[ \frac{13 - 3}{25} = \frac{10}{25} \]

Шаг 2: Упрощаем дробь:

\[ \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

3. Сложение дробей: \( \frac{7}{18} + \frac{1}{9} \)

Шаг 1: Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 9 можно выразить как 18 (умножить на 2):

\[ \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \]

Шаг 2: Теперь складываем дроби:

\[ \frac{7}{18} + \frac{2}{18} = \frac{9}{18} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь:

\[ \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]

4. Вычитание дробей: \( \frac{8}{15} - \frac{1}{5} \)

Шаг 1: Приведем дробь к общему знаменателю. Знаменатель 5 можно выразить как 15 (умножить на 3):

\[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \]

Шаг 2: Далее вычитаем дроби:

\[ \frac{8}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5}{15} \]

Шаг 3: Упрощаем дробь:

\[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

5. Сложение дробей: \( \frac{7}{10} + \frac{1}{3} \)

Шаг 1: Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 3 будет 30.

\[ \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{10}{30} \]

Шаг 2: Складываем дроби:

\[ \frac{21}{30} + \frac{10}{30} = \frac{31}{30} \]

Шаг 3: Эта дробь неправильная, ее можно записать как:

\[ 1 + \frac{1}{30} \]

6. Число 6

Это просто целое число, его не нужно приводить к дроби или преобразовывать.

7. Вычитание дробей: \( \frac{4}{5} - \frac{1}{7} \)

Шаг 1: Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35.

\[ \frac{4}{5} = \frac{28}{35} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \]

Шаг 2: Вычитаем дроби:

\[ \frac{28}{35} - \frac{5}{35} = \frac{23}{35} \]

8. Сложение дробей: \( \frac{1}{12} + \frac{2}{15} \)

Шаг 1: Общий знаменатель для 12 и 15 будет 60.

\[ \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{8}{60} \]

Шаг 2: Складываем дроби:

\[ \frac{5}{60} + \frac{8}{60} = \frac{13}{60} \]

9. Вычитание дробей: \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} \)

Шаг 1: Общий знаменатель будет 18.

\[ \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \]

Шаг 2: Вычитаем дроби:

\[ \frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{11}{18} \]

10. Сложение: \( \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{11}{20} \)

Шаг 1: Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель, просто сложим числители:

\[ \frac{1 + 3 + 11}{20} = \frac{15}{20} \]

Шаг 2: Упрощаем дробь:

\[ \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

11. Сложение и вычитание: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{4}{5} \)

Шаг 1: Найдем общий знаменатель, который равен 30.

\[ \frac{2}{3} = \frac{20}{30} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{15}{30} \] \[ \frac{4}{5} = \frac{24}{30} \]

Шаг 2: Складываем и вычитаем дроби:

\[ \frac{20}{30} + \frac{15}{30} - \frac{24}{30} = \frac{35 - 24}{30} = \frac{11}{30} \]

Итоговые ответы:

1. \( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = 1 \)
2. \( \frac{13}{25} - \frac{3}{25} = \frac{2}{5} \)
3. \( \frac{7}{18} + \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \)
4. \( \frac{8}{15} - \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \)
5. \( \frac{7}{10} + \frac{1}{3} = \frac{31}{30} \) или \( 1 + \frac{1}{30} \)
6. 6
7. \( \frac{4}{5} - \frac{1}{7} = \frac{23}{35} \)
8. \( \frac{1}{12} + \frac{2}{15} = \frac{13}{60} \)
9. \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} = \frac{11}{18} \)
10. \( \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{11}{20} = \frac{3}{4} \)
11. \( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{4}{5} = \frac{11}{30} \)

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!