Кл Сложение и вычитание дробей Карточка 2 Выполните действия: 5/12 + 7/12 13/25 - 3/25 7/18 + 1/9 8/15 - 1/5 7/10 + 1/3 6 4/5 - 1/7 1/12 + 2/15 5/6 - 2/9 1/20 + 3/20 + 11/20 10 2/3 + 1/2 - 4/5

Давайте подробно разберем каждое из предложенных вами действий с дробями. ### 1. Сложение дробей: \( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} \) **Шаг 1:** Поскольку знаменатели дробей одинаковы (12), мы можем просто сложить числители: \[ \frac{5 + 7}{12} = \frac{12}{12} \] **Шаг 2:** Упрощаем дробь: \[ \frac{12}{12} = 1 \] ### 2. Вычитание дробей: \( \frac{13}{25} - \frac{3}{25} \) **Шаг 1:** Снова знаменатели равны (25), поэтому мы вычитаем числители: \[ \frac{13 - 3}{25} = \frac{10}{25} \] **Шаг 2:** Упрощаем дробь: \[ \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \] ### 3. Сложение дробей: \( \frac{7}{18} + \frac{1}{9} \) **Шаг 1:** Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 9 можно выразить как 18 (умножить на 2): \[ \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \] **Шаг 2:** Теперь складываем дроби: \[ \frac{7}{18} + \frac{2}{18} = \frac{9}{18} \] **Шаг 3:** Упрощаем дробь: \[ \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \] ### 4. Вычитание дробей: \( \frac{8}{15} - \frac{1}{5} \) **Шаг 1:** Приведем дробь к общему знаменателю. Знаменатель 5 можно выразить как 15 (умножить на 3): \[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] **Шаг 2:** Далее вычитаем дроби: \[ \frac{8}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5}{15} \] **Шаг 3:** Упрощаем дробь: \[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \] ### 5. Сложение дробей: \( \frac{7}{10} + \frac{1}{3} \) **Шаг 1:** Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 3 будет 30. \[ \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{10}{30} \] **Шаг 2:** Складываем дроби: \[ \frac{21}{30} + \frac{10}{30} = \frac{31}{30} \] **Шаг 3:** Эта дробь неправильная, ее можно записать как: \[ 1 + \frac{1}{30} \] ### 6. Число 6 Это просто целое число, его не нужно приводить к дроби или преобразовывать. ### 7. Вычитание дробей: \( \frac{4}{5} - \frac{1}{7} \) **Шаг 1:** Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35. \[ \frac{4}{5} = \frac{28}{35} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \] **Шаг 2:** Вычитаем дроби: \[ \frac{28}{35} - \frac{5}{35} = \frac{23}{35} \] ### 8. Сложение дробей: \( \frac{1}{12} + \frac{2}{15} \) **Шаг 1:** Общий знаменатель для 12 и 15 будет 60. \[ \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{8}{60} \] **Шаг 2:** Складываем дроби: \[ \frac{5}{60} + \frac{8}{60} = \frac{13}{60} \] ### 9. Вычитание дробей: \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} \) **Шаг 1:** Общий знаменатель будет 18. \[ \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \] **Шаг 2:** Вычитаем дроби: \[ \frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{11}{18} \] ### 10. Сложение: \( \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{11}{20} \) **Шаг 1:** Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель, просто сложим числители: \[ \frac{1 + 3 + 11}{20} = \frac{15}{20} \] **Шаг 2:** Упрощаем дробь: \[ \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] ### 11. Сложение и вычитание: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{4}{5} \) **Шаг 1:** Найдем общий знаменатель, который равен 30. \[ \frac{2}{3} = \frac{20}{30} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{15}{30} \] \[ \frac{4}{5} = \frac{24}{30} \] **Шаг 2:** Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{20}{30} + \frac{15}{30} - \frac{24}{30} = \frac{35 - 24}{30} = \frac{11}{30} \] ### Итоговые ответы: 1. \( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = 1 \) 2. \( \frac{13}{25} - \frac{3}{25} = \frac{2}{5} \) 3. \( \frac{7}{18} + \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \) 4. \( \frac{8}{15} - \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \) 5. \( \frac{7}{10} + \frac{1}{3} = \frac{31}{30} \) или \( 1 + \frac{1}{30} \) 6. 6 7. \( \frac{4}{5} - \frac{1}{7} = \frac{23}{35} \) 8. \( \frac{1}{12} + \frac{2}{15} = \frac{13}{60} \) 9. \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} = \frac{11}{18} \) 10. \( \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{11}{20} = \frac{3}{4} \) 11. \( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{4}{5} = \frac{11}{30} \) Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!