Решение задач на закон Кулона  1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга? 2. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 -Кл взаимодействуют с силой 9 MH? 3. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?  4. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике. 5. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м? 6. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?  7. Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точках, удаленных от заряда на 9 н 18 см. 8. На каком расстоянии нужно расположить два заряда 5•10 * Кл и 6•10* Кл, чтобы они отталкивались друг от друга с силой 12-10® Н.?  9.Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, находящихся на расстоянии 0,5 м, равна 3,6 Н. Найдите величины этих зарядов. 10. С какой силой взаимодействуют в вакууме два одинаковых шарика, заряды, которых 91 = 2-10 * Кли q2= 4-10*Кл, на расстоянии 2 см?  11. На каком расстоянии сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл равна ІН?  12. Определите силу взаимодействия 2 одинаковых точечных зарядов по 1 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга. 13. С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 4 м друг от друга? Заряд каждого шарика 8 • 10* Кл.  14. Два одинаковых положительных точечных заряда 4 мкКл расположены в вакууме и отталкиваются друг от друга с силами 40 мкН. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды? 15. Если расстояние между двумя точечными заряженными телами уменьшить в 3 раза, а заряд одного из тел уменьшить в 9 раз, то во сколько раз увеличится величина сил кулоновского взаимодействия между ними?  16. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, и один из зарядов уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия между зарядами?  17. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза. модуль заряда одного из тел увеличили в 3 раза. Во сколько раз при этом уменьшится электрическая сила Кулона, с которой заряды взаимодействуют друг с другом?

Для решения задач воспользуемся закон Кулона: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины заряда, - \( r \) — расстояние между зарядами. Теперь решим представленные задачи. 1. **Сила взаимодействия зарядов по 10 нКл на расстоянии 3 см:** \[ q_1 = q_2 = 10 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}, \, r = 0.03 \, \text{м} \] \[ F = k \cdot \frac{(10 \cdot 10^{-9})^2}{(0.03)^2} \] \[ F \approx 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{(10 \cdot 10^{-9})^2}{0.0009} \approx 0.0999 \, \text{Н} \approx 100 \, \text{мН}. \] 2. **Расстояние для зарядов 1 мкКл и 10 -Кл при силе 9 мГ:** \[ q_1 = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}, \, q_2 = 10^{-9} \, \text{Кл}, \, F = 9 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \] \[ r = \sqrt{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}} = \sqrt{8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1 \cdot 10^{-6})(10^{-9})}{9 \cdot 10^{-3}}} \] \[ r \approx 0.0581 \, \text{м} \approx 5.81 \, \text{см}. \] 3. **Изменение расстояния при увеличении одного заряда в 4 раза:** Если \( q_1' = 4q_1 \) и требуется сохранить \( F \), то: \[ F = k \cdot \frac{q_1' \cdot q_2}{r'^2} = k \cdot \frac{4q_1 \cdot q_2}{(k \cdot r^2)^2} \] \[ r' = r / 2. \] 4. **Число избыточных электронов на шариках:** Сила = \( 0.23 \, \text{мН} = 0.23 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \), \( r = 0.1 \, \text{м} \): \[ F = k \cdot \frac{q^2}{0.1^2}, \quad q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} = \frac{0.23 \cdot 10^{-3} \cdot 0.01}{8.99 \cdot 10^9} \] \[ q \approx 4.8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \quad \text{(каждый шарик)} \] Переведем в число электронов \( N = \frac{q}{e}, \, e = 1.6 \cdot 10^{-19} \): \[ N \approx \frac{4.8 \cdot 10^{-9}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 3 \cdot 10^{10} \text{ электронов.} \] 5. **Сила на заряд 12 нКл в поле 2 кВ/м:** \[ F = qE = 12 \cdot 10^{-9} \cdot 2000 = 2.4 \cdot 10^{-6} \, \text{Н} = 2.4 \, \mu \text{Н}. \] 6. **Ускорение электрона в поле 10 кВ/м:** \[ F = eE = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^4 = 1.6 \cdot 10^{-15} \, \text{Н}, \] \[ a = \frac{F}{m} = \frac{1.6 \cdot 10^{-15}}{9.1 \cdot 10^{-31}} \approx 1.76 \cdot 10^{15} \, \text{м/с}^2. \] 7. **Напряженность поля от заряда 36 нКл на 9 см и 18 см:** \[ E = \frac{k \cdot q}{r^2}, \quad r_1 = 0.09 \, \text{м}, \, r_2 = 0.18 \, \text{м} \] \[ E_1 \approx \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 36 \cdot 10^{-9}}{0.09^2}, \quad E_2 \approx \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 36 \cdot 10^{-9}}{0.18^2}. \] 8. **Расстояние для зарядов 5·10^{10} Кл и 6·10^{-10} Кл при силе 12·10^{-8} Н:** \[ r = \sqrt{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}} = \sqrt{8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{5 \cdot 10^{-10} \cdot 6 \cdot 10^{-10}}{12 \cdot 10^{-8}}} \] 9. **Заряд, если сила 3.6 Н на расстоянии 0.5 м:** \[ F = k \cdot \frac{q^2}{0.5^2}, \quad q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}. \] 10. **Сила взаимодействия двух зарядов 2·10^{-10} Кл и 4·10^{-10} Кл на расстоянии 0.02:** \[ F = k \cdot \frac{(2 \cdot 10^{-10})(4 \cdot 10^{-10})}{(0.02)^2}. \] 11. **Расстояние для 1Кл силой 1 Н:** \[ r = \sqrt{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F}}. \] 12. **Сила на расстоянии 30 см между 1 мкКл:** \[ F = k \cdot \frac{(1 \cdot 10^{-6})^2}{(0.3)^2}. \] 13. **Сила на расстоянии 4 м с зарядом 8·10^{-10} Кл:** \[ F = k \cdot \frac{(8 \cdot 10^{-10})^2}{4^2}. \] 14. **Расстояние между 4 мкКл с силой 40 мкН:** \[ r = \sqrt{k \cdot \frac{(4 \cdot 10^{-6})^2}{40 \cdot 10^{-6}}}. \] 15. **Увеличение силы при уменьшении расстояния:** \[ F' = 27F. \] 16. **С уменьшением сил взаимодействия:** \[ F' = \frac{F}{8}. \] 17. **Уменьшение силы при увеличении расстояния:** \[ F' = F. \] Все значения являются приближенными, и в задачи нужно подставить конкретные значения.