"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай посмотрим на твоё задание по профильной математике.
Ты правильно написал ответ на задачу про четырехугольник ABCD. Угол \( B \) был правильно вычислен, и ты получил 108°. Давай разберем, как это было сделано, чтобы убедиться, что ты всё правильно понял.
Сначала нужно определить, на какую дугу опирается угол \( B \). В данном случае это дуга \( ADC \), которая состоит из двух частей: дуги \( AD \) и дуги \( CD \).
Дуги имеют градации:
- Дуга \( AD \) равна 145°
- Дуга \( CD \) равна 71°
Сложив угол этих двух дуг, мы получаем: \[ \text{Дуга } ADC = 145° + 71° = 216° \]
Угол \( B \) — это вписанный угол, который равен половине своей опирающейся дуги. Таким образом, мы делим 216° на 2: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \]
Следовательно, твой ответ верен. Молодец!
Если есть вопросы по этой теме или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк! 😊
