Ю

Для решения данного задания необходимо выполнить операции с дробями. Давай разберем каждый пункт: а) \( 5 \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \) 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \). 2. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 4 это 12. \( \frac{17}{3} = \frac{68}{12} \) \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \) 3. Выполним вычитание: \( \frac{68}{12} - \frac{3}{12} = \frac{65}{12} \) 4. Определим, можно ли сократить дробь: Дробь \(\frac{65}{12}\) несократима. 5. Переведем в смешанное число: \( \frac{65}{12} = 5 \frac{5}{12} \) б) \( \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \) 1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 8 и 12 это 24. \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \) 2. Выполним сложение: \( \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \) 3. Определим, можно ли сократить дробь: Дробь \(\frac{19}{24}\) несократима. в) \( 1 - \frac{12}{35} \) 1. Преобразуем 1 в дробь со знаменателем 35: \( 1 = \frac{35}{35} \) 2. Выполним вычитание: \( \frac{35}{35} - \frac{12}{35} = \frac{23}{35} \) 3. Определим, можно ли сократить дробь: Дробь \(\frac{23}{35}\) несократима. г) \( \frac{13}{18} + \frac{7}{36} \) 1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 18 и 36 это 36. \( \frac{13}{18} = \frac{26}{36} \) 2. Выполним сложение: \( \frac{26}{36} + \frac{7}{36} = \frac{33}{36} \) 3. Сократим дробь: \( \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \) (делим числитель и знаменатель на 3) д) \(\frac{121}{216} - \frac{5}{12}\) 1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 216 и 12 это 216. \( \frac{5}{12} = \frac{90}{216} \) 2. Выполним вычитание: \( \frac{121}{216} - \frac{90}{216} = \frac{31}{216} \) 3. Определим, можно ли сократить дробь: Дробь \(\frac{31}{216}\) несократима. е) \( \frac{18}{21} \times \frac{121}{12} \) 1. Выполним умножение: \( \frac{18}{21} \times \frac{121}{12} = \frac{18 \times 121}{21 \times 12} = \frac{2178}{252} \) 2. Сократим дробь: Найдем НОД числителя и знаменателя. Делим на общий множитель 18: \( \frac{2178}{252} = \frac{121}{14} \) Таким образом, в этом задании мы последовательно выполнили операции с дробями, привели их к общему знаменателю, сократили и, где нужно, преобразовали в смешанную дробь.