Ю

Для решения данного задания необходимо выполнить операции с дробями. Давай разберем каждый пункт:

а) \( 5 \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 5 \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 3 и 4 это 12.
   \( \frac{17}{3} = \frac{68}{12} \)
   \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)

3. Выполним вычитание:
   \( \frac{68}{12} - \frac{3}{12} = \frac{65}{12} \)

4. Определим, можно ли сократить дробь:
   Дробь \(\frac{65}{12}\) несократима.

5. Переведем в смешанное число:
   \( \frac{65}{12} = 5 \frac{5}{12} \)

б) \( \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 8 и 12 это 24.
   \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)
   \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \)

2. Выполним сложение:
   \( \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \)

3. Определим, можно ли сократить дробь:
   Дробь \(\frac{19}{24}\) несократима.

в) \( 1 - \frac{12}{35} \)

1. Преобразуем 1 в дробь со знаменателем 35:
   \( 1 = \frac{35}{35} \)

2. Выполним вычитание:
   \( \frac{35}{35} - \frac{12}{35} = \frac{23}{35} \)

3. Определим, можно ли сократить дробь:
   Дробь \(\frac{23}{35}\) несократима.

г) \( \frac{13}{18} + \frac{7}{36} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 18 и 36 это 36.
   \( \frac{13}{18} = \frac{26}{36} \)

2. Выполним сложение:
   \( \frac{26}{36} + \frac{7}{36} = \frac{33}{36} \)

3. Сократим дробь:
   \( \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \) (делим числитель и знаменатель на 3)

д) \(\frac{121}{216} - \frac{5}{12}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 216 и 12 это 216.
   \( \frac{5}{12} = \frac{90}{216} \)

2. Выполним вычитание:
   \( \frac{121}{216} - \frac{90}{216} = \frac{31}{216} \)

3. Определим, можно ли сократить дробь:
   Дробь \(\frac{31}{216}\) несократима.

е) \( \frac{18}{21} \times \frac{121}{12} \)

1. Выполним умножение:
   \( \frac{18}{21} \times \frac{121}{12} = \frac{18 \times 121}{21 \times 12} = \frac{2178}{252} \)

2. Сократим дробь:
   Найдем НОД числителя и знаменателя.
   Делим на общий множитель 18:
   \( \frac{2178}{252} = \frac{121}{14} \)

Таким образом, в этом задании мы последовательно выполнили операции с дробями, привели их к общему знаменателю, сократили и, где нужно, преобразовали в смешанную дробь.