10целых минус 6 целых три седьмых

Чтобы решить задачу "10 целых минус 6 целых три седьмых", давайте разберем это пошагово. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел Первым делом преобразуем смешанное число \(6\frac{3}{7}\) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Для преобразования выполняем следующие действия: 1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части и добавляем числитель: \[ 6 \times 7 + 3 = 42 + 3 = 45 \] 2. Записываем это в виде неправильной дроби: \[ 6\frac{3}{7} = \frac{45}{7} \] ### Шаг 2: Перевод целого числа в дробь Теперь переводим целое число 10 в дробь с тем же знаменателем, что и у дроби: \[ 10 = \frac{10 \times 7}{7} = \frac{70}{7} \] ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь у нас есть два дробных числа: - \(10\) в виде \(\frac{70}{7}\) - \(6\frac{3}{7}\) в виде \(\frac{45}{7}\) Теперь мы можем вычесть эти два дроби: \[ \frac{70}{7} - \frac{45}{7} = \frac{70 - 45}{7} = \frac{25}{7} \] ### Шаг 4: Приведение результата к смешанному числу Мы получили дробь \(\frac{25}{7}\). Теперь давайте приведем её обратно к смешанному числу: 1. Делим числитель на знаменатель, чтобы найти целую часть: \[ 25 \div 7 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 25 - (3 \times 7) = 25 - 21 = 4 \quad \text{(остаток)} \] 2. Теперь мы можем записать ответ в виде смешанного числа: \[ \frac{25}{7} = 3\frac{4}{7} \] ### Ответ: Итак, результатом вычитания \(10 - 6\frac{3}{7}\) является \(3\frac{4}{7}\).