Решим уравнение ( 64 + \left(\frac{x}{4} + 6\right) = 100 ) по шагам.
Шаг 1: Упростим уравнение
Начнем с того, чтобы избавиться от 64 с левой стороны. Для этого вычтем 64 из обеих сторон уравнения:
[
\left(\frac{x}{4} + 6\right) = 100 - 64
]
Это упростится до:
[
\left(\frac{x}{4} + 6\right) = 36
]
Шаг 2: Вычтем 6
Теперь уберем 6 с левой стороны, вычитая 6 из обеих сторон:
[
\frac{x}{4} = 36 - 6
]
Это даст:
[
\frac{x}{4} = 30
]
Шаг 3: Умножим на 4
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 4:
[
x = 30 \times 4
]
Это упростится до:
[
x = 120
]
Шаг 4: Проверим ответ
Подставим найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
[
64 + \left(\frac{120}{4} + 6\right) = 64 + (30 + 6) = 64 + 36 = 100
]
Поскольку равенство справедливо, мы можем сделать вывод, что решение верно.
Ответ:
( x = 120 )
