В кубике с ребром 1 дм сделана Выемка кубической формы формы с ребром 6 см Чему равен объём получившей фигуры ответ выразите в кубических сантиметрах

Чтобы найти объем получившейся фигуры, начнем с определения объемов куба и выемки. 1. **Найдем объем исходного куба.** Куб имеет объем, который рассчитывается по формуле: \[ V = a^3, \] где \(a\) — длина ребра куба. У нас есть куб с ребром 1 дм. Нужно перевести дециметры в сантиметры, так как объем выемки дан в сантиметрах. 1 дм = 10 см, поэтому ребро исходного куба: \[ a = 10 \text{ см}. \] Теперь вычислим объем исходного куба: \[ V_{\text{куб}} = 10^3 = 1000 \text{ см}^3. \] 2. **Найдем объем выемки.** Выемка также имеет форму куба с ребром 6 см. Используем ту же формулу для объема куба: \[ V_{\text{выемка}} = 6^3 = 216 \text{ см}^3. \] 3. **Теперь найдем объем получившейся фигуры.** Для этого от объема исходного куба вычтем объем выемки: \[ V_{\text{получившаяся фигура}} = V_{\text{куб}} - V_{\text{выемка}}. \] Подставим значения: \[ V_{\text{получившаяся фигура}} = 1000 \text{ см}^3 - 216 \text{ см}^3 = 784 \text{ см}^3. \] Таким образом, объем получившейся фигуры равен **784 кубическим сантиметрам**.