Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 8 см 9 см 6 см Найдите разность площадей наибольшей и наименьшей граней - это параллелепипеда Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Чтобы решить задачу, найдем площади граней прямоугольного параллелепипеда и затем рассчитаем разность между наибольшей и наименьшей площадями. ### Шаг 1: Найдем размеры граней Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, и каждая грань представляет собой прямоугольник. Размеры граней определяются размерами параллелепипеда: - Размеры: 8 см, 9 см и 6 см. Мы можем обозначить эти размеры как: - a = 8 см - b = 9 см - c = 6 см ### Шаг 2: Найдем площади каждой грани Грани параллелепипеда имеют следующие размеры: 1. Грань 1: a × b = 8 см × 9 см 2. Грань 2: a × c = 8 см × 6 см 3. Грань 3: b × c = 9 см × 6 см Теперь вычислим площади: 1. Площадь грани 1: \( S_1 = a \times b = 8 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 72 \, \text{см}^2 \) 2. Площадь грани 2: \( S_2 = a \times c = 8 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 \) 3. Площадь грани 3: \( S_3 = b \times c = 9 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 54 \, \text{см}^2 \) ### Шаг 3: Найдем наибольшую и наименьшую площадь Теперь у нас есть следующие площади: - \( S_1 = 72 \, \text{см}^2 \) - \( S_2 = 48 \, \text{см}^2 \) - \( S_3 = 54 \, \text{см}^2 \) Из этих значений: - Наибольшая площадь: \( 72 \, \text{см}^2 \) (грани 1) - Наименьшая площадь: \( 48 \, \text{см}^2 \) (грани 2) ### Шаг 4: Найдем разность площадей Теперь рассчитаем разность между наибольшей и наименьшей площадями: \[ \text{Разность} = S_{\text{max}} - S_{\text{min}} = 72 \, \text{см}^2 - 48 \, \text{см}^2 = 24 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Разность площадей наибольшей и наименьшей граней прямоугольного параллелепипеда составляет **24 см²**.