Длина прямоугольного параллелепипеда 16 см и она больше ширины в два раза а ширина на 3 см меньше высоты Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда Ответ дайте в сантиметрах

Для решения задачи начнем с определения всех необходимых параметров (длины, ширины и высоты) прямоугольного параллелепипеда.

1. Дано:

   • Длина \( L = 16 \) см.
   • Длина больше ширины в два раза: \( L = 2W \).
   • Ширина на 3 см меньше высоты: \( W = H - 3 \).

2. Определяем ширину (W): Из первого уравнения мы можем выразить ширину через длину:

   \[ W = \frac{L}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \]

3. Теперь определим высоту (H): Используем второе уравнение \( W = H - 3 \):

   Подставляем значение \( W \):

   \[ 8 = H - 3 \]

   Переносим 3 в другую сторону:

   \[ H = 8 + 3 = 11 \text{ см} \]

4. Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

   • Длина \( L = 16 \) см
   • Ширина \( W = 8 \) см
   • Высота \( H = 11 \) см

5. Находим сумму длин всех рёбер параллелепипеда: Сумма длин всех рёбер (S) вычисляется по формуле:

   \[ S = 4(L + W + H) \]

   Подставляем найденные значения:

   \[ S = 4(16 + 8 + 11) = 4(35) = 140 \text{ см} \]

6. Ответ: Сумма длин всех рёбер параллелепипеда составляет \( 140 \) см.