Длина прямоугольного параллелепипеда 16 см и она больше ширины в два раза а ширина на 3 см меньше высоты Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда Ответ дайте в сантиметрах

Для решения задачи начнем с определения всех необходимых параметров (длины, ширины и высоты) прямоугольного параллелепипеда. 1. **Дано:** - Длина \( L = 16 \) см. - Длина больше ширины в два раза: \( L = 2W \). - Ширина на 3 см меньше высоты: \( W = H - 3 \). 2. **Определяем ширину (W):** Из первого уравнения мы можем выразить ширину через длину: \[ W = \frac{L}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \] 3. **Теперь определим высоту (H):** Используем второе уравнение \( W = H - 3 \): Подставляем значение \( W \): \[ 8 = H - 3 \] Переносим 3 в другую сторону: \[ H = 8 + 3 = 11 \text{ см} \] 4. **Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:** - Длина \( L = 16 \) см - Ширина \( W = 8 \) см - Высота \( H = 11 \) см 5. **Находим сумму длин всех рёбер параллелепипеда:** Сумма длин всех рёбер (S) вычисляется по формуле: \[ S = 4(L + W + H) \] Подставляем найденные значения: \[ S = 4(16 + 8 + 11) = 4(35) = 140 \text{ см} \] 6. **Ответ:** Сумма длин всех рёбер параллелепипеда составляет \( 140 \) см.