Реши: 1.Представь многочлен в стандартом виде а)15ху+2ху-6х-20ху б)-3а+4а²+10а+2а²-6 2.упростмте выражение а)(4х-5)-(8-5х) б)(6х²-3)+(3х²-4) 3.выполните умножение одночлена на многочлен а) 4х(х-5) б)-2а(4а-6) в)3х(4а-2х-5) 4.выполните умножение а) (а-2)(а+5) б)(4+а²)(5а-1)

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. ### 1. Представление многочлена в стандартном виде Стандартный вид многочлена — это форма, в которой все слагаемые записаны в порядке убывания степеней переменной. #### а) \( 15xy + 2xy - 6x - 20xy \) 1. **Соберём подобные слагаемые**: \[ (15xy + 2xy - 20xy) - 6x = -3xy - 6x \] 2. **Запишем в стандартном виде**: \[ -3xy - 6x \] #### б) \( -3a + 4a^2 + 10a + 2a^2 - 6 \) 1. **Соберём подобные слагаемые**: \[ (4a^2 + 2a^2) + (-3a + 10a) - 6 = 6a^2 + 7a - 6 \] 2. **Запишем в стандартном виде**: \[ 6a^2 + 7a - 6 \] ### 2. Упростим выражение #### а) \( (4x - 5) - (8 - 5x) \) 1. **Раскроем скобки**: \[ 4x - 5 - 8 + 5x \] 2. **Соберём подобные слагаемые**: \[ (4x + 5x) + (-5 - 8) = 9x - 13 \] #### б) \( (6x^2 - 3) + (3x^2 - 4) \) 1. **Соберём подобные слагаемые**: \[ (6x^2 + 3x^2) + (-3 - 4) = 9x^2 - 7 \] ### 3. Выполним умножение одночлена на многочлен #### а) \( 4x(x - 5) \) 1. **Распределим 4x по всем слагаемым**: \[ 4x^2 - 20x \] #### б) \( -2a(4a - 6) \) 1. **Распределим \(-2a\)**: \[ -8a^2 + 12a \] #### в) \( 3x(4a - 2x - 5) \) 1. **Распределим 3x**: \[ 12ax - 6x^2 - 15x \] ### 4. Выполним умножение #### а) \( (a - 2)(a + 5) \) 1. **Используем формулу разности квадратов и распределение**: \[ a^2 + 5a - 2a - 10 = a^2 + 3a - 10 \] #### б) \( (4 + a^2)(5a - 1) \) 1. **Раскроем скобки**: \[ 4 \cdot 5a - 4 \cdot 1 + a^2 \cdot 5a - a^2 \cdot 1 = 20a - 4 + 5a^3 - a^2 \] 2. **Переупорядочим по степеням**: \[ 5a^3 - a^2 + 20a - 4 \] Теперь у вас есть полные решения с объяснениями! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или сложности, пожалуйста, дайте знать!