Если a+b=8, a*b=6 то a²+b²=?

Чтобы найти значение \( a^2 + b^2 \), когда даны уравнения \( a + b = 8 \) и \( a \cdot b = 6 \), воспользуемся формулой: \[ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab \] Теперь подставим известные значения в эту формулу. 1. Вычислим \( (a + b)^2 \): \[ (a + b)^2 = 8^2 = 64 \] 2. Вычислим \( 2ab \): \[ 2ab = 2 \cdot 6 = 12 \] 3. Подставим эти значения в формулу: \[ a^2 + b^2 = 64 - 12 \] 4. Теперь вычислим результат: \[ a^2 + b^2 = 52 \] Таким образом, значение \( a^2 + b^2 \) равно **52**.