Y=4 x+9,y=6x-5

Давайте решим систему уравнений, содержащую два линейных уравнения: 1. \( y = 4x + 9 \) 2. \( y = 6x - 5 \) Наша задача — найти точку пересечения этих двух линий, что означает, что мы можем приравнять правые части уравнений: ### Шаг 1: Приравняем уравнения Поскольку обе функции равны \( y \), мы можем записать: \[ 4x + 9 = 6x - 5 \] ### Шаг 2: Переносим все термины с \( x \) в одну сторону Переносим \( 4x \) в правую сторону: \[ 9 = 6x - 4x - 5 \] Упрощаем уравнение: \[ 9 = 2x - 5 \] ### Шаг 3: Изолируем \( x \) Добавляем 5 к обеим сторонам: \[ 9 + 5 = 2x \] \[ 14 = 2x \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 7 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь, зная \( x = 7 \), мы подставим это значение в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое: \[ y = 4(7) + 9 \] \[ y = 28 + 9 \] \[ y = 37 \] ### Ответ Таким образом, точка пересечения двух прямых, заданных уравнениями, равна \( (7, 37) \). ### Проверка Можно также проверить результат, подставив \( x = 7 \) во второе уравнение: \[ y = 6(7) - 5 \] \[ y = 42 - 5 \] \[ y = 37 \] Этот результат совпадает с нашим предыдущим расчетом, поэтому мы уверены, что ответ правильный. **Результат:** Точка пересечения: \( (7, 37) \).