решите задачи

Конечно, давай посмотрим на эти геометрические задачи.

1. На рисунке 4.159 надо доказать, что отрезок BC равен отрезку CD. Исходя из того, что углы BAC и DAC равны (по условию), мы имеем равнобедренные треугольники ABC и ADC (AC — общая сторона, AB = AD по условию задачи, а углы при основании равны), следовательно, по свойству равнобедренного треугольника противоположные стороны углам при основании равны, то есть BC = CD.

2. Для рисунка 4.160, чтобы найти угол ACF, нужно использовать внешний угол треугольника. Угол ACD является внешним углом для треугольника CFE, и, следовательно, равен сумме углов CFE и FCE. Но так как CFE = 55° и FCE = 35°, то угол ACD = 55° + 35° = 90°. Угол ACF — это угол при основании равнобедренного треугольника ACF, его величина равна углу CAF. Так как углы при основании равны, то ACF = (180° - угол ACD) / 2 = (180° - 90°) / 2 = 45°.

3. На рисунке 4.161 дано, что BH = 4 см. Это высота равнобедренного треугольника ABC, где AB = AC. Высота в равнобедренном треугольнике также явля