4 4/5+13 5/12-5 5/6+9

Давайте решим задачу по математике с дробями и целыми числами. Нам нужно выполнить следующие действия:

4 4/5 + 13 5/12 - 5 5/6 + 9.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. 4 4/5:

   • Число 4 преобразуется в дробь: \(4 = \frac{4 \cdot 5}{5} = \frac{20}{5}\)
   • Таким образом, \(4 4/5 = \frac{20}{5} + \frac{4}{5} = \frac{24}{5}\).

2. 13 5/12:

   • 13 в дробь: \(13 = \frac{13 \cdot 12}{12} = \frac{156}{12}\)
   • Таким образом, \(13 5/12 = \frac{156}{12} + \frac{5}{12} = \frac{161}{12}\).

3. 5 5/6:

   • 5 в дробь: \(5 = \frac{5 \cdot 6}{6} = \frac{30}{6}\)
   • Таким образом, \(5 5/6 = \frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6}\).

4. 9:

   • 9 в дробь: \(9 = \frac{9}{1}\), что можно рассмотреть как \(\frac{9 \cdot 12}{12} = \frac{108}{12}\) для удобства.

Теперь у нас есть следующая запись:

\[ \frac{24}{5} + \frac{161}{12} - \frac{35}{6} + \frac{108}{12}. \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей \(5\), \(12\), и \(6\) — это \(60\).

Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

1. \(\frac{24}{5} = \frac{24 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{288}{60}\)
2. \(\frac{161}{12} = \frac{161 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{805}{60}\)
3. \(\frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{350}{60}\)
4. \(\frac{108}{12} = \frac{108 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{540}{60}\)

Теперь можем выразить всю задачу с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{288}{60} + \frac{805}{60} - \frac{350}{60} + \frac{540}{60}. \]

Шаг 3: Выполним операции с дробями

Сложим и вычтем числители:

\[ 288 + 805 - 350 + 540 = 288 + 805 + 540 - 350. \]

Сначала, давайте сложим:

• \(288 + 805 = 1093\)
• Затем, добавим \(540\): \(1093 + 540 = 1633\)
• Теперь, вычтем \(350\): \(1633 - 350 = 1283\)

Итак, числитель равен \(1283\).

Мы имеем:

\[ \frac{1283}{60}. \]

Шаг 4: Преобразуем итоговую дробь в смешанное число (если необходимо)

Давайте преобразуем \(\frac{1283}{60}\) в смешанное число. Разделим 1283 на 60:

\[ 1283 \div 60 = 21 \quad \text{(целая часть)}. \] Остаток будет:

\[ 1283 - (60 \cdot 21) = 1283 - 1260 = 23. \]

Таким образом, \(\frac{1283}{60} = 21 \frac{23}{60}\).

Итог:

Результат вычисления:
21 23/60