Выполните деление : 4/9:1/3 16/25:4/15 5/8:1/2

Для решения задачи давайте будем выполнять деление дробей. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй дроби.

1. Первая операция: \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} \)

Чтобы разделить две дроби, умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

\[ \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{1} \]

Теперь умножим:

\[ = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{12}{9} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 3}) \]

2. Вторая операция: \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} \)

Снова применяем правило деления дробей:

\[ \frac{16}{25} : \frac{4}{15} = \frac{16}{25} \times \frac{15}{4} \]

Теперь умножим:

\[ = \frac{16 \cdot 15}{25 \cdot 4} \]

Немного упростим перед тем, как умножать. Заметим, что \(16\) и \(4\) можно сократить:

\[ = \frac{4 \cdot 15}{25} = \frac{60}{25} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{60}{25} = \frac{12}{5} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 5}) \]

3. Третья операция: \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} \)

Опять же, применяем правило:

\[ \frac{5}{8} : \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} \]

Умножаем:

\[ = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{10}{8} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 2}) \]

Итак, давайте подведём итог по всем операциям:

1. \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
2. \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} = \frac{12}{5} \)
3. \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \)

Если у вас остались вопросы по каждой из операций, не стесняйтесь спрашивать!