Выполните деление : 4/9:1/3 16/25:4/15 5/8:1/2

Для решения задачи давайте будем выполнять деление дробей. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй дроби. 1. **Первая операция**: \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} \) Чтобы разделить две дроби, умножаем первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{1} \] Теперь умножим: \[ = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{12}{9} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 3}) \] 2. **Вторая операция**: \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} \) Снова применяем правило деления дробей: \[ \frac{16}{25} : \frac{4}{15} = \frac{16}{25} \times \frac{15}{4} \] Теперь умножим: \[ = \frac{16 \cdot 15}{25 \cdot 4} \] Немного упростим перед тем, как умножать. Заметим, что \(16\) и \(4\) можно сократить: \[ = \frac{4 \cdot 15}{25} = \frac{60}{25} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{60}{25} = \frac{12}{5} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 5}) \] 3. **Третья операция**: \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} \) Опять же, применяем правило: \[ \frac{5}{8} : \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} \] Умножаем: \[ = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{10}{8} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 2}) \] Итак, давайте подведём итог по всем операциям: 1. \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) 2. \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} = \frac{12}{5} \) 3. \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \) Если у вас остались вопросы по каждой из операций, не стесняйтесь спрашивать!