Выполните деление : 4/9:1/3 16/25:4/15 5/8:1/2

Для выполнения деления дробей необходимо помнить несколько правил. Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Задача: \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к \( \frac{1}{3} \) — это \( \frac{3}{1} \).

Шаги:

• \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{1} \)
• Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times 3}{9 \times 1} = \frac{12}{9} \]
• Упростим дробь \( \frac{12}{9} \): \[ \frac{12 \div 3}{9 \div 3} = \frac{4}{3} \text{ или } 1 \frac{1}{3} \]

2. Задача: \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} \)

Опять же, применим правило деления дробей.

Шаги:

• \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} = \frac{16}{25} \times \frac{15}{4} \)
• Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{16 \times 15}{25 \times 4} = \frac{240}{100} \]
• Упростим дробь \( \frac{240}{100} \): \[ \frac{240 \div 40}{100 \div 40} = \frac{6}{2.5} = \frac{12}{5} \text{ или } 2 \frac{2}{5} \]

3. Задача: \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} \)

Шаги:

• \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} \)
• Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 2}{8 \times 1} = \frac{10}{8} \]
• Упростим дробь \( \frac{10}{8} \): \[ \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4} \text{ или } 1 \frac{1}{4} \]

Результат

1. \( \frac{4}{9} : \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \text{ или } 1 \frac{1}{3} \)
2. \( \frac{16}{25} : \frac{4}{15} = \frac{12}{5} \text{ или } 2 \frac{2}{5} \)
3. \( \frac{5}{8} : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \text{ или } 1 \frac{1}{4} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснение какой-либо части решения, пожалуйста, дайте знать!