Разложите на множители квадратный трехчлен х? + 6х + 5.

Давайте разложим квадратный трехчлен \( x^2 + 6x + 5 \) на множители.

1. Ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при \( x \) (то есть 6), а произведение равно свободному члену (то есть 5).

   • Рассмотрим возможные пары чисел. Нам нужны такие числа \( a \) и \( b \), что: \[ a + b = 6 \quad \text{и} \quad a \cdot b = 5 \]

2. Находим подходящие числа.

   • Пары, которые могут дать нам произведение 5: (1, 5) и (-1, -5).
   • Только пара (1, 5) даёт сумму 6.

3. Записываем трёхчлен в виде произведения двух двучленов.

   • Разложение: \[ x^2 + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5) \]

Таким образом, квадратный трехчлен \( x^2 + 6x + 5 \) разлагается на множители как \( (x + 1)(x + 5) \).