Разложите на множители квадратный трехчлен х? + 6х + 5.

Давайте разложим квадратный трехчлен \( x^2 + 6x + 5 \) на множители. 1. **Ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при \( x \) (то есть 6), а произведение равно свободному члену (то есть 5).** - Рассмотрим возможные пары чисел. Нам нужны такие числа \( a \) и \( b \), что: \[ a + b = 6 \quad \text{и} \quad a \cdot b = 5 \] 2. **Находим подходящие числа.** - Пары, которые могут дать нам произведение 5: (1, 5) и (-1, -5). - Только пара (1, 5) даёт сумму 6. 3. **Записываем трёхчлен в виде произведения двух двучленов.** - Разложение: \[ x^2 + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5) \] Таким образом, квадратный трехчлен \( x^2 + 6x + 5 \) разлагается на множители как \( (x + 1)(x + 5) \).