81x²-49

Чтобы решить задачу, давайте разберем выражение \( 81x^2 - 49 \). Это выражение является разностью двух квадратов. Формула для разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Где \( a \) и \( b \) — это квадратные корни соответствующих значений.

1. Определим \( a \) и \( b \):
   • У нас есть \( 81x^2 \) и \( 49 \).
   • \( 81x^2 \) можно представить как \( (9x)^2 \), так как \( 9^2 = 81 \) и \( x^2 \) сохраняется.
   • \( 49 \) можно представить как \( 7^2 \), так как \( 7^2 = 49 \).

Таким образом, мы можем записать:

• \( a = 9x \)
• \( b = 7 \)

2. Подставим в формулу разности квадратов: Далее применим формулу:

\[ 81x^2 - 49 = (9x)^2 - 7^2 = (9x - 7)(9x + 7) \]

3. Запишем финальный ответ: Таким образом, мы разложили выражение \( 81x^2 - 49 \) на множители. Ответ:

\[ 81x^2 - 49 = (9x - 7)(9x + 7) \]

Это и есть окончательное решение. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!