81x²-49

Чтобы решить задачу, давайте разберем выражение \( 81x^2 - 49 \). Это выражение является разностью двух квадратов. Формула для разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Где \( a \) и \( b \) — это квадратные корни соответствующих значений. 1. **Определим \( a \) и \( b \)**: - У нас есть \( 81x^2 \) и \( 49 \). - \( 81x^2 \) можно представить как \( (9x)^2 \), так как \( 9^2 = 81 \) и \( x^2 \) сохраняется. - \( 49 \) можно представить как \( 7^2 \), так как \( 7^2 = 49 \). Таким образом, мы можем записать: - \( a = 9x \) - \( b = 7 \) 2. **Подставим в формулу разности квадратов**: Далее применим формулу: \[ 81x^2 - 49 = (9x)^2 - 7^2 = (9x - 7)(9x + 7) \] 3. **Запишем финальный ответ**: Таким образом, мы разложили выражение \( 81x^2 - 49 \) на множители. Ответ: \[ 81x^2 - 49 = (9x - 7)(9x + 7) \] Это и есть окончательное решение. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!