Выполните возведение в степень: ( − 7 n 11 c 6 ) 4 .

Чтобы выполнить возведение многочлена \(( -7n^{11}c^{6} )^{4}\) в степень 4, нам нужно воспользоваться правилом возведения степеней. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание правила возведения в степень

Когда мы возводим выражение в степень, мы должны возводить в степень каждый элемент этого выражения. Если у нас есть произведение, то мы возводим в степень каждый множитель. В данном случае, у нас есть:

\[ (-7n^{11}c^{6})^{4} \]

Шаг 2: Возведение чисел и переменных в степень

Теперь давайте разберем это выражение по частям:

1. Числовой коэффициент: \[ (-7)^{4} = 7^{4} = 2401 \] Здесь мы возводим -7 в четную степень, поэтому результат будет положительным.

2. Переменная \(n^{11}\): \[ (n^{11})^{4} = n^{11 \cdot 4} = n^{44} \] Мы умножаем степени, согласно правилу \(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}\).

3. Переменная \(c^{6}\): \[ (c^{6})^{4} = c^{6 \cdot 4} = c^{24} \] Также, по тому же правилу.

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь, объединим все части вместе:

\[ (-7n^{11}c^{6})^{4} = 2401n^{44}c^{24} \]

Ответ

Таким образом, конечный результат возведения в степень выглядит так:

\[ 2401n^{44}c^{24} \]

Это и есть решение задачи! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!