Население города за два года увеличилось с 40000 жителей до 44100. Найдите средний ежегодный процент прироста населения в этом городе.

Чтобы найти средний ежегодный процент прироста населения в городе, мы можем воспользоваться формулой для расчета среднего ежегодного роста. Наша задача сводится к следующему шагу:

1. Определение начального и конечного значений:
   Начальное население (P₀) = 40000
   Конечное население (P) = 44100

2. Определение периода времени:
   Время (t) = 2 года

3. Использование формулы роста населения:
   Поскольку мы ищем средний ежегодный процент прироста, воспользуемся формулой:
   \[ P = P₀ \cdot (1 + r)^t \]
   где \( r \) — это средний ежегодный процент прироста в десятичном виде.

4. Подставим известные значения в формулу:
   \[ 44100 = 40000 \cdot (1 + r)^2 \]

5. Решим уравнение для r:
   Сначала разделим обе стороны на 40000: \[ \frac{44100}{40000} = (1 + r)^2 \]
   Это упрощается до: \[ 1.1025 = (1 + r)^2 \]

6. Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
   \[ 1 + r = \sqrt{1.1025} \]
   Находим корень: \[ 1 + r \approx 1.051 \]

7. Вычтем 1 из обеих сторон: \[ r \approx 0.051 \]

8. Переведем в процент:
   Чтобы выразить r в процентах, умножим на 100: \[ r \approx 0.051 \times 100 \approx 5.1\% \]

Таким образом, средний ежегодный процент прироста населения в этом городе составляет примерно 5.1%.