Население города за два года увеличилось с 40000 жителей до 44100. Найдите средний ежегодный процент прироста населения в этом городе.

Чтобы найти средний ежегодный процент прироста населения в городе, мы можем воспользоваться формулой для расчета среднего ежегодного роста. Наша задача сводится к следующему шагу: 1. **Определение начального и конечного значений**: Начальное население (P₀) = 40000 Конечное население (P) = 44100 2. **Определение периода времени**: Время (t) = 2 года 3. **Использование формулы роста населения**: Поскольку мы ищем средний ежегодный процент прироста, воспользуемся формулой: \[ P = P₀ \cdot (1 + r)^t \] где \( r \) — это средний ежегодный процент прироста в десятичном виде. 4. **Подставим известные значения в формулу**: \[ 44100 = 40000 \cdot (1 + r)^2 \] 5. **Решим уравнение для r**: Сначала разделим обе стороны на 40000: \[ \frac{44100}{40000} = (1 + r)^2 \] Это упрощается до: \[ 1.1025 = (1 + r)^2 \] 6. **Извлечем квадратный корень из обеих сторон**: \[ 1 + r = \sqrt{1.1025} \] Находим корень: \[ 1 + r \approx 1.051 \] 7. **Вычтем 1 из обеих сторон**: \[ r \approx 0.051 \] 8. **Переведем в процент**: Чтобы выразить r в процентах, умножим на 100: \[ r \approx 0.051 \times 100 \approx 5.1\% \] Таким образом, средний ежегодный процент прироста населения в этом городе составляет примерно **5.1%**.