Найди плотность разрежённого газа (28 г/ моль) в закрытой емкости, если физические приборы зафиксировали следующие его параметры: температура - 22 ° С', давление - 0,3 МПа. (Ответ…

Чтобы найти плотность разрежённого газа, можно использовать уравнение состояния ideal gas law, которое гласит:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление газа,
• \( V \) — объем газа,
• \( n \) — количество вещества в молях,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Сначала преобразуем температуру: \[ T = 22 \, °C + 273.15 = 295.15 \, K \]

Давление \( P \) в Паскалях (так как 1 МПа = 1,000,000 Па): \[ P = 0.3 \, \text{МПа} = 0.3 \times 10^6 \, \text{Па} = 300,000 \, \text{Па} \]

Теперь используем уравнение состояния. Мы можем выразить количество вещества \( n \) через плотность \( \rho \) и молярную массу \( M \): \[ n = \frac{\rho V}{M} \]

Подставим это выражение в уравнение состояния: \[ PV = \frac{\rho V}{M}RT \]

Сокращаем \( V \) с обеих сторон (так как в закрытой емкости объем остаётся постоянным): \[ P = \frac{\rho RT}{M} \]

Теперь выразим плотность \( \rho \): \[ \rho = \frac{PM}{RT} \]

Теперь подставим известные значения:

• \( P = 300,000 \, \text{Па} \)
• \( M = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль} \)
• \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
• \( T = 295.15 \, K \)

Подставим данные в формулу: \[ \rho = \frac{300,000 \times 0.028}{8.314 \times 295.15} \]

Посчитаем: \[ \rho = \frac{8400}{2451.8881} \approx 3.426 \, \text{кг/м}^3 \]

Округлим ответ до сотых: \[ \rho \approx 3.43 \, \text{кг/м}^3 \]

Ответ: плотность газа составляет примерно 3.43 кг/м³.