(7/8-1/16m^7)^2

Привет! Давай вместе решим это задание.

У нас есть выражение \((\frac{7}{8}-\frac{1}{16}m^7)^2\), и нам нужно представить его в виде многочлена.

Для начала воспользуемся формулой квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) .

Здесь \(a = \frac{7}{8}\) и \(b = \frac{1}{16}m^7\). Подставим наши значения в формулу:

\(a^2 = (\frac{7}{8})^2 = \frac{49}{64}\), \(2ab = 2 \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{16}m^7 = \frac{7}{64}m^7\), \(b^2 = (\frac{1}{16}m^7)^2 = \frac{1}{256}m^{14}\).

Теперь сложим все это вместе:

\((\frac{7}{8} - \frac{1}{16}m^7)^2 = \frac{49}{64} - \frac{7}{64}m^7 + \frac{1}{256}m^{14}\).

Теперь у нас есть коэффициенты для каждой части многочлена. Достаточно записать их в ответы, не забыв упорядочить по убыванию степеней одночленов:

• Коэффициент перед \(m^{14}\) равен \(1/256\),
• Коэффициент перед \(m^{7}\) равен \(-7/64\) (не забывай про минус, поскольку перед \(b\) стоит знак минус),
• Свободный член (без \(m\)) равен \(49/64\).

В ответах надо вписать:

1. \(1/256\)