Найдите площадь заштрихованной области. Число П принять равным 3,14 сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см квадратных

Чтобы найти площадь заштрихованной области, следуем следующим шагам:

1. Найти полную площадь круга:

   • Найдем радиус круга. На изображении видно, что диаметр круга равен 8 клеток, поскольку круг вписывается в квадрат 8x8.
   • Размер одной клетки составляет 0,5 см, значит диаметр \(d = 8 \times 0.5 = 4 \) см.
   • Радиус \(r = \frac{d}{2} = 2 \) см.
   • Площадь круга \( S_{\text{круг}} = \pi r^2 = 3.14 \times 2^2 = 12.56 \) см².

2. Найти площадь белой области (креста):

   • Определим размеры креста. Крест состоит из центрального квадрата и четырех прямоугольников, отходящих от него.

   • Центральная часть занимает \(4 \times 4\) клетки.

   • Размер одной клетки составляет 0,5 см, значит центральная часть составляет \(4 \times 0.5 = 2\) см в длину и высоту.

   • Площадь центральной части \( S_{\text{центр}} = 2 \times 2 = 4 \) см².

   • Каждый "луч" креста имеет размеры \(1 \times 4\) клетки.

   • В см это составляет \(0.5 \times 2\) см (так как 4 клетки в длину и 0.5 см каждая).

   • Площадь одного луча \( S_{\text{луч}} = 0.5 \times 2 = 1 \) см².

   • Всего 4 таких луча: \(4 \times 1 = 4\) см².

   • Общее площадь белой части (креста) \( S_{\text{белая}} = 4 + 4 = 8 \) см².

3. Найти площадь заштрихованной области:

   • Площадь заштрихованной области равна разности между площадью круга и площадью белой области.
   • \( S_{\text{заштрихованная}} = S_{\text{круг}} - S_{\text{белая}} = 12.56 - 8 = 4.56 \) см².

Таким образом, площадь заштрихованной области примерно равна \(4.56\) см².