под действием силы 460 ньютонов пружина сжалась на 9 мм на сколько мм сожмётся эта пружина под действием силы 3680 ньютонов

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её сжатию (или растяжению). Формально это можно записать как:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — сжатие (или растяжение) пружины (в метрах).

Шаг 1: Найдём жёсткость пружины

Из условия задачи нам известно, что пружина сжалась на 9 мм (или 0,009 м) под действием силы 460 Н. Подставим эти значения в формулу:

\[ 460 = k \cdot 0,009 \]

Теперь выразим \( k \):

\[ k = \frac{460}{0,009} \]

Теперь посчитаем \( k \):

\[ k \approx 51111,11 \, \text{Н/м} \]

Шаг 2: Найдём сжатие пружины под действием силы 3680 Н

Теперь, когда мы знаем жёсткость пружины, можем вычислить, на сколько сожмётся пружина под действием силы 3680 Н. Используем опять закон Гука:

\[ F = k \cdot x \]

Подставляем известные значения:

\[ 3680 = 51111,11 \cdot x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{3680}{51111,11} \]

Шаг 3: Посчитаем сжатие

Теперь выполним вычисление:

\[ x \approx 0,072 \, \text{м} = 72 \, \text{мм} \]

Ответ

Таким образом, пружина сожмётся на 72 мм под действием силы 3680 Н.