1. Выполнить умножение а) 2/7*3; б) 8*5/16; в) 4/5*30; г) 6/23*0; д) 18/29*1. 2. Выполните действие: а) 5/7*3/8; б) 6/25*5/12; в) 9/39*13/27; г) 24/35*7/8; д) 11/4*16/11; е)…

Давайте подробно разберём задачи, которые вы предложили, с пошаговыми объяснениями.

Задача 1: Умножение

а) \( \frac{2}{7} \cdot 3 \)

1. Мы можем записать 3 как дробь: \( \frac{3}{1} \).
2. Умножаем дроби: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7} \).

Ответ: \( \frac{6}{7} \)

б) \( 8 \cdot \frac{5}{16} \)

1. Тут умножаем целое число на дробь.
2. Записываем 8 как дробь: \( \frac{8}{1} \).
3. Умножаем: \( \frac{8}{1} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 16} = \frac{40}{16} \).
4. Сокращаем: \( \frac{40 \div 8}{16 \div 8} = \frac{5}{2} \) или \( 2,5 \).

Ответ: \( \frac{5}{2} \) или \( 2,5 \)

в) \( \frac{4}{5} \cdot 30 \)

1. Записываем 30 как дробь: \( \frac{30}{1} \).
2. Умножаем: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{30}{1} = \frac{4 \cdot 30}{5 \cdot 1} = \frac{120}{5} \).
3. Делим: \( 120 \div 5 = 24 \).

Ответ: \( 24 \)

г) \( \frac{6}{23} \cdot 0 \)

1. Как бы ни выглядела дробь, умножение на 0 даёт 0:
2. \( \frac{6}{23} \cdot 0 = 0 \).

Ответ: \( 0 \)

д) \( \frac{18}{29} \cdot 1 \)

1. Каждая дробь, умноженная на 1, остаётся неизменной:
2. \( \frac{18}{29} \cdot 1 = \frac{18}{29} \).

Ответ: \( \frac{18}{29} \)

Задача 2: Выполните действие

а) \( \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{8} \)

1. Умножаем: \( \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{15}{56} \).

Ответ: \( \frac{15}{56} \)

б) \( \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{12} \)

1. Умножаем: \( \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 12} = \frac{30}{300} \).
2. Сокращаем: \( \frac{30 \div 30}{300 \div 30} = \frac{1}{10} \).

Ответ: \( \frac{1}{10} \)

в) \( \frac{9}{39} \cdot \frac{13}{27} \)

1. Умножаем: \( \frac{9 \cdot 13}{39 \cdot 27} = \frac{117}{1053} \).
2. Сокращаем: \( 117 \div 39 = 3\) и \(1053 \div 39 = 27\),
3. Получаем: \( \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \).

Ответ: \( \frac{1}{9} \)

г) \( \frac{24}{35} \cdot \frac{7}{8} \)

1. Умножаем: \( \frac{24 \cdot 7}{35 \cdot 8} = \frac{168}{280} \).
2. Сокращаем: \( \frac{168 \div 56}{280 \div 56} = \frac{3}{5} \).

Ответ: \( \frac{3}{5} \)

д) \( \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{11} \)

1. Умножаем: \( \frac{11 \cdot 16}{4 \cdot 11} = \frac{176}{44} \).
2. Сокращаем: \( \frac{176 \div 44}{44 \div 44} = 4 \).

Ответ: \( 4 \)

е) \( \left( \frac{3}{4} \right)^{2} \)

1. Возводим дробь в квадрат: \( \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \).

Ответ: \( \frac{9}{16} \)

Теперь вы имеете полное и понятное объяснение для каждой из задач. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, дайте знать!