Вопрос от Анонимного юзера 29 января 2025 14:42

Question 1

1. Выполнить умножение а) 2/73; б) 85/16; в) 4/530; г) 6/230; д) 18/291. 2. Выполните действие: а) 5/73/8; б) 6/255/12; в) 9/3913/27; г) 24/357/8; д) 11/416/11; е) (3/4)².

Answer

Давайте подробно разберём задачи, которые вы предложили, с пошаговыми объяснениями.

Задача 1: Умножение

а) ( \frac{2}{7} \cdot 3 )

Мы можем записать 3 как дробь: ( \frac{3}{1} ).
Умножаем дроби: ( \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7} ).

Ответ: ( \frac{6}{7} )

б) ( 8 \cdot \frac{5}{16} )

Тут умножаем целое число на дробь.
Записываем 8 как дробь: ( \frac{8}{1} ).
Умножаем: ( \frac{8}{1} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 16} = \frac{40}{16} ).
Сокращаем: ( \frac{40 \div 8}{16 \div 8} = \frac{5}{2} ) или ( 2,5 ).

Ответ: ( \frac{5}{2} ) или ( 2,5 )

в) ( \frac{4}{5} \cdot 30 )

Записываем 30 как дробь: ( \frac{30}{1} ).
Умножаем: ( \frac{4}{5} \cdot \frac{30}{1} = \frac{4 \cdot 30}{5 \cdot 1} = \frac{120}{5} ).
Делим: ( 120 \div 5 = 24 ).

Ответ: ( 24 )

г) ( \frac{6}{23} \cdot 0 )

Как бы ни выглядела дробь, умножение на 0 даёт 0:
( \frac{6}{23} \cdot 0 = 0 ).

Ответ: ( 0 )

д) ( \frac{18}{29} \cdot 1 )

Каждая дробь, умноженная на 1, остаётся неизменной:
( \frac{18}{29} \cdot 1 = \frac{18}{29} ).

Ответ: ( \frac{18}{29} )

Задача 2: Выполните действие

а) ( \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{8} )

Умножаем: ( \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{15}{56} ).

Ответ: ( \frac{15}{56} )

б) ( \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{12} )

Умножаем: ( \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 12} = \frac{30}{300} ).
Сокращаем: ( \frac{30 \div 30}{300 \div 30} = \frac{1}{10} ).

Ответ: ( \frac{1}{10} )

в) ( \frac{9}{39} \cdot \frac{13}{27} )

Умножаем: ( \frac{9 \cdot 13}{39 \cdot 27} = \frac{117}{1053} ).
Сокращаем: ( 117 \div 39 = 3) и (1053 \div 39 = 27),
Получаем: ( \frac{3}{27} = \frac{1}{9} ).

Ответ: ( \frac{1}{9} )

г) ( \frac{24}{35} \cdot \frac{7}{8} )

Умножаем: ( \frac{24 \cdot 7}{35 \cdot 8} = \frac{168}{280} ).
Сокращаем: ( \frac{168 \div 56}{280 \div 56} = \frac{3}{5} ).

Ответ: ( \frac{3}{5} )

д) ( \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{11} )

Умножаем: ( \frac{11 \cdot 16}{4 \cdot 11} = \frac{176}{44} ).
Сокращаем: ( \frac{176 \div 44}{44 \div 44} = 4 ).

Ответ: ( 4 )

е) ( \left( \frac{3}{4} \right)^{2} )

Возводим дробь в квадрат: ( \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} ).

Ответ: ( \frac{9}{16} )

Теперь вы имеете полное и понятное объяснение для каждой из задач. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, дайте знать!

Question 2

1. Выполнить умножение а) 2/7*3; б) 8*5/16; в) 4/5*30; г) 6/23*0; д) 18/29*1. 2. Выполните действие: а) 5/7*3/8; б) 6/25*5/12; в) 9/39*13/27; г) 24/35*7/8; д) 11/4*16/11; е) (3/4)².

Answer

Давайте подробно разберём задачи, которые вы предложили, с пошаговыми объяснениями. ### Задача 1: Умножение #### а) \( \frac{2}{7} \cdot 3 \) 1. Мы можем записать 3 как дробь: \( \frac{3}{1} \). 2. Умножаем дроби: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7} \). Ответ: \( \frac{6}{7} \) #### б) \( 8 \cdot \frac{5}{16} \) 1. Тут умножаем целое число на дробь. 2. Записываем 8 как дробь: \( \frac{8}{1} \). 3. Умножаем: \( \frac{8}{1} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 16} = \frac{40}{16} \). 4. Сокращаем: \( \frac{40 \div 8}{16 \div 8} = \frac{5}{2} \) или \( 2,5 \). Ответ: \( \frac{5}{2} \) или \( 2,5 \) #### в) \( \frac{4}{5} \cdot 30 \) 1. Записываем 30 как дробь: \( \frac{30}{1} \). 2. Умножаем: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{30}{1} = \frac{4 \cdot 30}{5 \cdot 1} = \frac{120}{5} \). 3. Делим: \( 120 \div 5 = 24 \). Ответ: \( 24 \) #### г) \( \frac{6}{23} \cdot 0 \) 1. Как бы ни выглядела дробь, умножение на 0 даёт 0: 2. \( \frac{6}{23} \cdot 0 = 0 \). Ответ: \( 0 \) #### д) \( \frac{18}{29} \cdot 1 \) 1. Каждая дробь, умноженная на 1, остаётся неизменной: 2. \( \frac{18}{29} \cdot 1 = \frac{18}{29} \). Ответ: \( \frac{18}{29} \) --- ### Задача 2: Выполните действие #### а) \( \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{8} \) 1. Умножаем: \( \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{15}{56} \). Ответ: \( \frac{15}{56} \) #### б) \( \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{12} \) 1. Умножаем: \( \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 12} = \frac{30}{300} \). 2. Сокращаем: \( \frac{30 \div 30}{300 \div 30} = \frac{1}{10} \). Ответ: \( \frac{1}{10} \) #### в) \( \frac{9}{39} \cdot \frac{13}{27} \) 1. Умножаем: \( \frac{9 \cdot 13}{39 \cdot 27} = \frac{117}{1053} \). 2. Сокращаем: \( 117 \div 39 = 3\) и \(1053 \div 39 = 27\), 3. Получаем: \( \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \). Ответ: \( \frac{1}{9} \) #### г) \( \frac{24}{35} \cdot \frac{7}{8} \) 1. Умножаем: \( \frac{24 \cdot 7}{35 \cdot 8} = \frac{168}{280} \). 2. Сокращаем: \( \frac{168 \div 56}{280 \div 56} = \frac{3}{5} \). Ответ: \( \frac{3}{5} \) #### д) \( \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{11} \) 1. Умножаем: \( \frac{11 \cdot 16}{4 \cdot 11} = \frac{176}{44} \). 2. Сокращаем: \( \frac{176 \div 44}{44 \div 44} = 4 \). Ответ: \( 4 \) #### е) \( \left( \frac{3}{4} \right)^{2} \) 1. Возводим дробь в квадрат: \( \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \). Ответ: \( \frac{9}{16} \) --- Теперь вы имеете полное и понятное объяснение для каждой из задач. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, дайте знать!