Чтобы решить задачу, данную вами, воспользуемся правилом "число рабочих × время работы = работа".
Шаг 1: Определим объем работы
Если 54 каменщика могут выполнить работу за 81 день, мы можем выразить весь объем работы в "человек-днях". Один человек-час — это работа, выполненная одним каменщиком за один день.
Общий объем работы можно рассчитать так:
[
\text{Объем работы} = \text{Количество каменщиков} \times \text{Количество дней} = 54 \times 81.
]
Шаг 2: Рассчитаем объем работы
Теперь произведем расчет:
[
54 \times 81 = 4374 \text{ человек-дней}.
]
Шаг 3: Найдем, сколько дней потребуется 81 каменщику
Теперь мы должны определить, сколько дней потребуется 81 каменщику, чтобы выполнить тот же объем работы. Обозначим количество дней, необходимых для этого, как (X).
Мы можем написать уравнение, которое соответствует тому же количеству "человек-дней":
[
\text{Объем работы} = \text{Количество каменщиков} \times \text{Количество дней}
]
или
[
4374 = 81 \times X.
]
Шаг 4: Изолируем (X)
Теперь, чтобы найти (X), делим обе стороны уравнения на 81:
[
X = \frac{4374}{81}.
]
Шаг 5: Рассчитаем значение (X)
Посчитаем:
[
X = 54.
]
Ответ
Таким образом, 81 каменщик сможет выполнить эту работу за 54 дня.
Итог
Если 54 каменщика делают работу за 81 день, то 81 каменщик выполнит ту же работу за 54 дня.
