(8-4 3/11) +2 8/11

Для решения задачи \( (8 - 4 \frac{3}{11}) + 2 \frac{8}{11} \), давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \( 4 \frac{3}{11} \):

   • Целая часть: 4
   • Дробная часть: \( \frac{3}{11} \)

   Неправильная дробь вычисляется следующим образом: \[ 4 \frac{3}{11} = 4 \cdot 11 + 3 = 44 + 3 = 47 \quad \Rightarrow \quad \text{это } \frac{47}{11} \]

2. Для \( 2 \frac{8}{11} \):

   • Целая часть: 2
   • Дробная часть: \( \frac{8}{11} \)

   Неправильная дробь: \[ 2 \frac{8}{11} = 2 \cdot 11 + 8 = 22 + 8 = 30 \quad \Rightarrow \quad \text{это } \frac{30}{11} \]

Теперь у нас есть выражение в неправильных дробях: \[ (8 - \frac{47}{11}) + \frac{30}{11} \]

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Целое число 8 можно выразить как дробь с общим знаменателем 11: \[ 8 = \frac{8 \cdot 11}{11} = \frac{88}{11} \]

Теперь мы можем заменить 8 в нашем выражении: \[ \left( \frac{88}{11} - \frac{47}{11} \right) + \frac{30}{11} \]

Шаг 3: Вычисление в скобках

При вычитании дробей, у нас общий знаменатель, поэтому мы можем вычитать числители: \[ \frac{88 - 47}{11} = \frac{41}{11} \]

Шаг 4: Добавление дробей

Теперь добавим дробь \( \frac{30}{11} \): \[ \frac{41}{11} + \frac{30}{11} = \frac{41 + 30}{11} = \frac{71}{11} \]

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число

Последний шаг — преобразовать \( \frac{71}{11} \) обратно в смешанное число:

• \( 71 \) делим на \( 11 \):
  • В целой части получится \( 6 \) (так как \( 11 \cdot 6 = 66 \)).
  • Остаток \( 71 - 66 = 5 \).

Таким образом, \( \frac{71}{11} = 6 \frac{5}{11} \).

Ответ

Таким образом, значение выражения \( (8 - 4 \frac{3}{11}) + 2 \frac{8}{11} \) равно \( 6 \frac{5}{11} \).