Длинна первого участка пути составляет 7/9 длины второго участка. Чему равна длинна всего пути, если второй участок длиннее первого на 36 км

Обозначим длину первого участка пути как \( x \) км, а длину второго участка пути как \( y \) км.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. \( x = \frac{7}{9}y \) (длина первого участка составляет 7/9 длины второго)
2. \( y = x + 36 \) (второй участок длиннее первого на 36 км)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\( y = \frac{7}{9}y + 36 \)

Умножим все стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

\( 9y = 7y + 324 \)

Вычтем \( 7y \) из обеих сторон:

\( 2y = 324 \)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\( y = 162 \)

Теперь найдем \( x \) по первому уравнению:

\( x = \frac{7}{9}y = \frac{7}{9} \cdot 162 = 126 \)

Теперь мы можем найти длину всего пути:

Длина всего пути = длина первого участка + длина второго участка = \( x + y = 126 + 162 = 288 \) км.

Ответ: длина всего пути равна 288 км.