(x-1 8/9) +3 7/9=4 4/9

Давай решим уравнение \( (x - 1 \frac{8}{9}) + 3 \frac{7}{9} = 4 \frac{4}{9} \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще работать с ними. 1. **Для \( 1 \frac{8}{9} \):** \[ 1 \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{9 + 8}{9} = \frac{17}{9} \] 2. **Для \( 3 \frac{7}{9} \):** \[ 3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9} \] 3. **Для \( 4 \frac{4}{9} \):** \[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \] ### Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ (x - \frac{17}{9}) + \frac{34}{9} = \frac{40}{9} \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь упростим уравнение, объединив дроби: \[ x - \frac{17}{9} + \frac{34}{9} = \frac{40}{9} \] \[ x + \left( \frac{34}{9} - \frac{17}{9} \right) = \frac{40}{9} \] \[ x + \frac{17}{9} = \frac{40}{9} \] ### Шаг 4: Изолируем \( x \) Теперь нам нужно изолировать \( x \): \[ x = \frac{40}{9} - \frac{17}{9} \] \[ x = \frac{40 - 17}{9} \] \[ x = \frac{23}{9} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число Теперь можно преобразовать \( \frac{23}{9} \) обратно в смешанное число: - 23 делим на 9. Здесь 9 помещается в 23 дважды (2), остаток 5. - Таким образом, \( \frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9} \). ### Ответ Итак, решение уравнения — это: \[ x = 2 \frac{5}{9} \] Таким образом, мы шаг за шагом пришли к решению.