(x-1 8/9) +3 7/9=4 4/9

Давай решим уравнение \( (x - 1 \frac{8}{9}) + 3 \frac{7}{9} = 4 \frac{4}{9} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще работать с ними.

1. Для \( 1 \frac{8}{9} \): \[ 1 \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{9 + 8}{9} = \frac{17}{9} \]

2. Для \( 3 \frac{7}{9} \): \[ 3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9} \]

3. Для \( 4 \frac{4}{9} \): \[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ (x - \frac{17}{9}) + \frac{34}{9} = \frac{40}{9} \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение, объединив дроби: \[ x - \frac{17}{9} + \frac{34}{9} = \frac{40}{9} \] \[ x + \left( \frac{34}{9} - \frac{17}{9} \right) = \frac{40}{9} \] \[ x + \frac{17}{9} = \frac{40}{9} \]

Шаг 4: Изолируем \( x \)

Теперь нам нужно изолировать \( x \): \[ x = \frac{40}{9} - \frac{17}{9} \] \[ x = \frac{40 - 17}{9} \] \[ x = \frac{23}{9} \]

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь можно преобразовать \( \frac{23}{9} \) обратно в смешанное число:

• 23 делим на 9. Здесь 9 помещается в 23 дважды (2), остаток 5.
• Таким образом, \( \frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9} \).

Ответ

Итак, решение уравнения — это: \[ x = 2 \frac{5}{9} \]

Таким образом, мы шаг за шагом пришли к решению.