Привет! Давай разберём твоё задание.
На первом этапе мы должны понять, что нужно найти значение выражения ( \log_3{18} + \log_3{2} ). Чтобы решить это, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения:
[
\log_b{A} + \log_b{C} = \log_b{(A \cdot C)}
]
В этом случае мы можем записать:
[
\log_3{18} + \log_3{2} = \log_3{(18 \cdot 2)} = \log_3{36}
]
Затем нужно выяснить, чему равен этот логарифм. Так как 36 можно представить как ( 6^2 ) или ( 3^2 \cdot 2^2 ), мы можем использовать свойство логарифмов ещё раз:
[
\log_3{36} = \log_3{(9 \cdot 4)} = \log_3{9} + \log_3{4} = 2 + \log_3{4}
]
Но для той задачи больше важно просто достигнуть следующего:
Когда мы сравниваем твой ответ с правильным (1), мы видим, что ты не указал ответ. Возможно, в твоём решении не было попытки выполнить необходимые преобразования.
Теперь ты можешь видеть, что подход был не таким сложным, просто нужно было вспомнить свойства логарифмов.
Как ты думаешь, тебе удалось бы решить это задание, если бы ты немного постарался? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ, чтобы я знал, всё ли понятно!
