Чему равно значение выражения: ( − 1. x − 11 , 1 y ) − ( 2 , 4 x − 4 , 3 y ) если: 2 x + 4 y = − 6

Для решения данной задачи начнем с того, что разобьем выражение и упростим его по шагам. У нас есть следующее выражение: \[ \left(-1x - 11, 1y\right) - \left(2, 4x - 4, 3y\right) \] Первое, что нам нужно сделать, это уяснить, как выглядит выражение после вычитания. Мы можем его записать более понятно как: \[ (-1x - 11) - 2, \quad (1y) - (4x - 4, 3y) \] Теперь разгруппируем по компонентам. Для простоты обозначим: 1. Компонента 1: \(-1x - 11 - 2\) 2. Компонента 2: \(1y - (4x - 4 + 3y)\) Теперь вычислим каждую из компонент: **Компонента 1:** \[ -1x - 11 - 2 = -1x - 13 \] **Компонента 2:** Чтобы упростить вторую компоненту, сначала раскроем скобки: \[ 1y - (4x - 4 + 3y). \] Сначала вычислим \(4x - 4 + 3y\): \[ = 4x - 4 + 3y \] Теперь подставим это обратно во вторую компоненту: \[ 1y - (4x - 4 + 3y) = 1y - 4x + 4 - 3y \] Теперь объединим похожие члены: \[ = (1y - 3y) - 4x + 4 = -2y - 4x + 4. \] Теперь у нас есть две компоненты: 1. \(-1x - 13\) 2. \(-4x - 2y + 4\) Таким образом, итоговый ответ будет выглядеть так: \[ (-1x - 13, -4x - 2y + 4). \] Теперь, чтобы подставить значение, нам нужно использовать данное уравнение: \[ 2x + 4y = -6. \] Решим его, чтобы выразить \(y\) через \(x\): \[ 4y = -6 - 2x \implies y = -\frac{6 + 2x}{4} = -\frac{3 + x}{2}. \] Теперь подставим найденное значение \(y\) в итоговую второй компонент: \[ = -4x - 2\left(-\frac{3 + x}{2}\right) + 4. \] Упростим это выражение: \[ = -4x + (3 + x) + 4 = -4x + 3 + x + 4 = -3x + 7. \] Теперь у нас есть окончательное выражение: \[ (-1x - 13, -3x + 7). \] Это и будет решением вашей задачи! Как вы видите, мы последовательно подставляли и упрощали выражения, чтобы получить финальный ответ.