Швейный цех выпускает за смену 300 джинсовых курток или 600 джинсовых брюк. Сколько джинсовых костюмов, состоящих из куртки и брюк, может выпустить швейный цех за смену?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть швейный цех, который производит два товара: джинсовые куртки и джинсовые брюки. Мы знаем, что: - В смену швейный цех может изготовить **300** джинсовых курток или **600** джинсовых брюк. Теперь давайте определим, сколько джинсовых костюмов (состоящих из одной куртки и одних брюк) может быть изготовлено за смену. ### Шаг 1: Найдем максимальное количество костюмов Каждый костюм состоит из одной куртки и одних брюк. Это означает, что для производства одного костюма нам нужно: - 1 джинсовая куртка - 1 джинсовые брюки Теперь мы можем рассмотреть два случая: когда мы производим максимально возможное количество курток и когда максимально возможное количество брюк. ### Шаг 2: Рассмотрим каждый случай 1. **Если производим куртки:** - Максимально можно произвести **300 курток**. - Вообще, если мы производим исключительно куртки, брюки не производятся. В данном случае, для 300 курток мы можем произвести **300 костюмов** (при условии, что нужно также 300 пар брюк). 2. **Если производим брюки:** - Максимально можно произвести **600 брюк**. - Если мы производим только брюки, куртки не будут произведены. В этом случае, для 600 брюк можно также произвести **600 костюмов** (но нам нужно будет 600 курток). ### Шаг 3: Найдем компромисс Чтобы определить реальное количество костюмов, которые можно производить за смену, надо учитывать, что для создания одного костюма нам нужны равные количества курток и брюк. Максимальное количество костюмов можно найти из сервисного ограничения: - Пусть количество производимых костюмов = \( x \). - Тогда нам нужно: - \( x \) курток, и - \( x \) брюк. Обозначим: - Куртки: \( x \leq 300 \) - Брюки: \( x \leq 600 \) ### Шаг 4: Определение предела Исходя из этого, количество костюмов, которое мы можем произвести, будет ограничено меньшим из этих двух значений: \[ x \leq min(300, 600) \] Таким образом, максимальное количество костюмов, которое может изготовить цех за смену, составляет **300**. ### Ответ Швейный цех может выпустить **300 джинсовых костюмов** за смену.