Решить по фотографии
Для решения задачи на основе фотографии, приведенной выше, воспользуемся законом сохранения импульса. Нам даны:
- Начальная скорость системы \( V = 400 \, \text{м/с} \)
- Масса второго тела \( m_2 = 0.4 \times M \)
- Скорость первого тела \( V_1 = 150 \, \text{м/с} \)
Нужно найти скорость второго тела \( V_2 \).
Шаги решения:
Закон сохранения импульса:
Общий импульс системы до взрыва/разделения равен общему импульсу системы после взрыва.
\[ MV = m_1V_1 + m_2V_2 \]
Подстановка известных величин:
Let \( m_1 = M \) (масса первого тела такая же, как общая масса M, потому что масса второго тела \( m_2 = 0.4 \times M \), следовательно, масса первого тела \( m_1 = M - 0.4M = 0.6M \)).
Подставляем в формулу:
\[ M \times 400 = 0.6M \times 150 + 0.4M \times V_2 \]
Решаем уравнение:
Убираем \( M \) (так как \( M \neq 0 \)):
\[ 400 = 0.6 \times 150 + 0.4 \times V_2 \]
\[ 400 = 90 + 0.4V_2 \]
Изолируем \( V_2 \):
\[ 0.4V_2 = 400 - 90 \]
\[ 0.4V_2 = 310 \]
\[ V_2 = \frac{310}{0.4} \]
\[ V_2 = 775 \, \text{м/с} \]
Ответ:
Скорость второго тела \( V_2 = 775 \, \text{м/с} \).
