"Найдите значение выражения sin45°cos225°."
Привет! Давай разберемся с твоими ответами по заданию.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \sin 45^\circ \cos 225^\circ \).
Правильное решение: Мы знаем, что \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) и \( \cos 225^\circ = \cos(180^\circ + 45^\circ) \). Поскольку угол 225° находится во III квадранте, косинус здесь будет отрицательным. То есть: \[ \cos 225^\circ = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] Теперь подставим значения в выражение: \[ \sin 45^\circ \cos 225^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \]
Сравнение ответов: Ты ответил "1", но правильный ответ — это "-1/2". Основная проблема заключается в том, что ты не учел правильное значение \( \cos 225^\circ \).
Объяснение ошибки: Для получения значения косинуса нужно учесть положение угла на координатной плоскости. В III квадранте значения косинуса всегда отрицательные, поэтому вместо "+1" должно быть "-1/2".
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?
