Решение

Для решения задания нужно сложить два отрицательных числа: \[ \left( -\frac{5}{13} \right) + \left( -\frac{3}{5} \right) \] Когда складываем отрицательные числа, мы складываем их абсолютные значения, а результат будет отрицательным. Однако здесь речь идет о дробях, поэтому нужно привести их к общему знаменателю. 1. **Поиск общего знаменателя.** Общий знаменатель для дробей с знаменателями 13 и 5 — это их произведение, 65. 2. **Преобразование каждой дроби.** - \(-\frac{5}{13}\): \[ -\frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5} = -\frac{25}{65} \] - \(-\frac{3}{5}\): \[ -\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} = -\frac{39}{65} \] 3. **Сложение дробей.** Теперь складываем приведенные к общему знаменателю дроби: \[ -\frac{25}{65} + (-\frac{39}{65}) = -\frac{25 + 39}{65} = -\frac{64}{65} \] Таким образом, сумма двух отрицательных чисел \(-\frac{5}{13}\) и \(-\frac{3}{5}\) равна \(-\frac{64}{65}\).