Найдите наименьшее значение функцииy=2sinx+15x+12на отрезке-6;0.

Привет! Обратимся к заданию. Нам нужно найти наименьшее значение функции y=2sinx+15πx+12 на отрезке -π/6;0. Ты ответил "9", но правильный ответ - "8,5". Давай разберемся, как это решается.

Очень важно прочитать условие задания и понять его суть. Функция задана, и нам нужно найти наименьшее значение этой функции на заданном отрезке.

Чтобы решить задание, мы можем воспользоваться производной функции. Найдем производную функции y=2sinx+15πx+12.

Производная функции y=2sinx+15πx+12 равна y' = 2cosx + 15π.

Приравниваем производную к нулю y' = 0 и решаем уравнение: 2cosx + 15π = 0.

Однако это уравнение не имеет решений, так как производная положительна при всех значениях переменной.

Таким образом, заданная функция возрастает на всем отрезке и наименьшее значение функции на заданном отрезке будет достигаться в начале отрезка - в точке -π/6.

Подставим это значение в функцию: y(-π/6) = 2sin(-π/6) + 15π(-π/6) + 12 = -1 - 2,5 + 12 = 8,5.

Таким образом, наименьшим значением функции на заданном отрезке является 8,5.

Проверь, пожалуйста, мой ответ. Оцени его лайком или дизлайком.