Составьте квадратное уравнение если корни равны 5 и -3

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, можно воспользоваться использованием формулы, которая связывает корни уравнения с его коэффициентами. Если \( x_1 \) и \( x_2 \) — корни квадратного уравнения, то уравнение можно записать в виде: \[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \] В данном случае корни равны 5 и -3: \[ (x - 5)(x + 3) = 0 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 3x - 5x - 15 = 0 \] Упрощаем уравнение: \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \] Таким образом, квадратное уравнение с корнями 5 и -3 выглядит так: \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]