Чтобы найти величину точечного заряда, создающего электрическое поле в вакууме, мы можем использовать формулу для электрической напряженности ( E ) вокруг точечного заряда ( Q ):
[
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
]
где:
- ( E ) — напряженность электрического поля (в Н/Кл),
- ( Q ) — величина точечного заряда (в Кл),
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность (в метрах),
- ( k ) — электрическая постоянная, равная примерно ( 8,99 \times 10^9 , \text{Н⋅м}^2/\text{Кл}^2 ).
Дано:
- ( E = 4 \times 10^5 , \text{Н/Кл} )
- ( r = 10 , \text{см} = 0,1 , \text{м} )
Шаги решения:
- Подставим известные значения в формулу:
[
4 \times 10^5 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot |Q|}{(0,1)^2}
]
- Вычислим ( (0,1)^2 ):
[
(0,1)^2 = 0,01
]
- Перепишем уравнение:
[
4 \times 10^5 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot |Q|}{0,01}
]
- Умножим обе стороны уравнения на ( 0,01 ):
[
4 \times 10^5 \cdot 0,01 = 8,99 \times 10^9 \cdot |Q|
]
[
4 \times 10^3 = 8,99 \times 10^9 \cdot |Q|
]
- Разделим обе стороны уравнения на ( 8,99 \times 10^9 ):
[
|Q| = \frac{4 \times 10^3}{8,99 \times 10^9}
]
- Вычислим значение:
[
|Q| \approx \frac{4000}{8,99 \times 10^9} \approx 4,44 \times 10^{-7} , \text{Кл}
]
Ответ:
Величина точечного заряда, создающего электрическое поле с напряженностью ( 4 \times 10^5 , \text{Н/Кл} ) на расстоянии 10 см, равна приблизительно ( 4,44 \times 10^{-7} , \text{Кл} ).
Таким образом, вы теперь понимаете, как применять формулу для нахождения величины точечного заряда, создающего электрическое поле.
