Для решения задачи необходимо применить принцип плавания и определить, какой объем (V) надувной лодки необходим, чтобы удержать на воде рыболова.
Шаг 1: Определение условий задачи
- Вес надувной лодки составляет 70 Н.
- Вес рыболова составляет 600 Н.
- Общий вес, который лодка должна удерживать на воде — это сумма веса лодки и рыболова.
Шаг 2: Общий вес
Общий вес (W) будет:
[
W = W_{\text{лодка}} + W_{\text{рыболов}} = 70 , \text{Н} + 600 , \text{Н} = 670 , \text{Н}
]
Шаг 3: Применение принципа Архимеда
Согласно принципу Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Чтобы лодка смогла удержаться на воде, подъемная сила должна быть равна общему весу:
[
F_{\text{подъемная}} = W
]
Шаг 4: Вычисление необходимого объема
Подъемная сила (F) равна весу вытесненной воды. Формула для веса воды:
[
F = V \cdot \rho \cdot g
]
где:
- (V) — объем вытесненной воды,
- (\rho) — плотность воды (обычно принимаемая равной 1000 кг/м³),
- (g) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).
Равенство подъемной силы и веса лодки с рыболовом:
[
670 , \text{Н} = V \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
Шаг 5: Пересчёт объема
Теперь выразим объем (V):
[
V = \frac{670 , \text{Н}}{1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}
]
Упрощение
[
V = \frac{670}{9810} \approx 0.0683 , \text{м}^3
]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, минимальный объем, который должна иметь надувная лодка, чтобы удержать на воде рыболова, составляет примерно (0.0683 , \text{м}^3) или 68.3 литра.
Вывод
Лодка весом 70 Н и рыболов весом 600 Н требуют минимальный объем надувной лодки в 0.0683 м³ для плавания.
