Сократите дробь 34/42

Чтобы сократить дробь \( \frac{34}{42} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя (34) и знаменателя (42). ### Шаг 1: Найти НОД 1. **Разложение на простые множители**: - \( 34 = 2 \times 17 \) - \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \) 2. **Общие множители**: - Из разложения видно, что общий множитель для 34 и 42 — это 2. 3. **Наибольший общий делитель**: - Значит, НОД(34, 42) = 2. ### Шаг 2: Сокращение дроби Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{34 \div 2}{42 \div 2} = \frac{17}{21} \] ### Ответ Итак, сокращённая форма дроби \( \frac{34}{42} \) — это \( \frac{17}{21} \). ### Проверка Можно также проверить правильность сокращения, умножив полученную дробь \( \frac{17}{21} \) на 2: \[ \frac{17 \times 2}{21 \times 2} = \frac{34}{42} \] Таким образом, всё правильно. Дробь \( \frac{34}{42} \) сокращается до \( \frac{17}{21} \).