Посчитай сколько нулей в 5²⁰²⁵

Чтобы выяснить, сколько нулей в числе \( 5^{2025} \), нам нужно понять, как это число соотносится с десятичной системой счисления. В частности, интересно, сколько раз оно делится на 10, поскольку каждый раз, когда число делится на 10, это добавляет один ноль в конце. Число 10 можно представить как произведение \( 2 \times 5 \). Таким образом, чтобы посчитать, сколько нулей в числе \( 5^{2025} \), нам нужно узнать, сколько пар \( (2, 5) \) можно образовать из его множителей. Заметим, что само число \( 5^{2025} \) содержит только множитель 5. Поскольку для формирования числа 10 нам нужно как минимум по одному множителю 2 и 5, у нас есть недостаток в множителях 2. Таким образом, \( 5^{2025} \) не содержит множителя 2, а следовательно, не может быть поделено на 10 ни разу. **Ответ:** В числе \( 5^{2025} \) 0 нулей.