Чтобы понять, какой вариант времени правильный в предложении "The government ... a new school in the area next year", давайте проанализируем каждый из предложенных вариантов:
will build – будущее время, использующее вспомогательный глагол "will". Это время подходит, так как говорим о действии, которое произойдёт в будущем (next year – в следующем году).
builds – настоящее простое время. Это время используется для описания регулярных действий или состояний, но в данном контексте не подходит, потому что речь идёт о действии, которое ещё не произошло и произойдёт в будущем.
built – прошедшее время (прошедшая форма глагола "build"). Это тоже не подходит, так как мы не говорим о том, что школа уже была построена.
has built – настоящее совершенное время. Оно показывает действие, завершённое к текущему моменту. В данном контексте не подходит, так как мы говорим о будущем действии.
build – это форма глагола в инфинитиве (начальной форме). Она не подходит, так как не указывает на время.
Теперь, учитывая вышеизложенное, правильный ответ - A) will build, так как мы говорим о действии, которое произойдёт в будущем.
Полное решение:
Правильный вариант: A) will build.
Почему: Мы предсказываем строительство новой школы в будущем.